Числовий аналіз схем обчислення гіперсингулярних інтегралів під час моделювання проблем механіки

2007;
: pp. 94 – 103
Автори: 
Дияк І. І., Макар І. І., Чирун Л. Б.

І. І. Дияк1, І. І. Макар1 , Л. Б. Чирун2

  1. Львівський національний університет імені Івана Франка, кафедра прикладної математики
  2. Національний університет «Львівська політехніка», кафедра інформаційних систем та мереж

Some schemes of numerical integration are investigated and tested. These schemes are the effective tool of the evaluation of singular and hypersingular integrals at numerical realization of the symmetric Galerkin boundary element method for the solution of 2D problem of the theory of elasticity.

1. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. – М.: Наука, 1985. – 256 с. 2. Вінтоняк Н., Хапко Р. Про використання SINC квадратур для наближеного обчислення інтегралів з різними типами особливостей // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. інформ. – 2005. – С. 1–9. 3. Дияк І.І. Чисельне дослідження плоскої задачі теорії пружності методом граничних елементів // Мат. методи та фіз.-мех. Поля. – 1997. – 40. – № 3. – С. 60–63. 4. Aimi A., Carini A., Diligenty M., Monegato G. Numerical Integration Schemes for Evaluation the (hyper)Singular Integrals In 2D BEM // Computational mechanics. – 1998. – Vol. 22. – Р. 1–12. 5. Diligenty M., Monegato G. Finite-part integrals: their occurrence and computation // Rend. Circ. Mat. Palermo Ser. II. – 1993. – 33. – Р. 39–61. 6. Hui Y., Shia D. Evaluations of Hypersingular Integrals Using Gaussian Quadrature // IJNME. – 1999. – Vol. 44. – Р. 205–214. 7. Iovane G., Lifanov I.K., Sumbatyan M.A. On direct numerical treatment of hypersingular integral equations arising in mechanics and acoustics // arXiv:math-ph/0301034 v1 26, Jan 2003. 8. Mori М. Quadrature formulas obtained by variable transformation and the DE-rule // J. Comput. Appl. Math. – 1985. – 12–13. – Р. 119–130. 9. Philsu Kim, U. Choi , Two Trigonometric Quadratute Formulae for Evaluation Hypersingular Integrals // IJNME. – 2003. – Vol. 56. – Р. 469–486.