Математичне моделювання процесів вільних коливань товстостінних анізотропних циліндрів

2007;
: pp. 112 – 119
Authors: 
Макар В. М.

Національний університет «Львівська політехніка», кафедра систем автоматизованого проектування

A numerically-analytical approach to solution of the free vibration problem for anisotropic hollow circular cylinders of finite length within the framework of 3D linear elasticity theory is presented. The weak form of the governing differential equations is obtained and solved by using the semianalytical finite element method with terms of trigonometric series in the angular coordinate. The dimensions of the cylinders are arbitrary, and wide range of composite materials can be considered.

1. Григоренко А.Я., Дыяк И.И. Решение пространственных задач о свободных колебаниях осесимметричных тел // Прикл. механика. – 1994. – Т. 30, № 5. – С. 19–24. 2. Huan W., Keith W. Guan Wei A vibrational mode analysis of free finite-length thick cylinders using the finite element method // Trans. ASME J. Vibr. and Acoust., 1998. – Vol. 120, № 2. – Р. 371–377. 3. So Tinyong, Leisse A.W. Free vibrations of the thick hollow circular cylinders from 3-D analysis // Trans. ASME J. Vibr. and Acoust., 1997. – Vol. 119, № 1. – Р. 89–95. 4. Гринченко В.Т. Равновесие и установившиеся колебания упругих тел конечных размеров. – К.: Наук. думка, 1978. – 264 с. 5. Влайков Г.Г., Григоренко А.Я. Некоторые осесимметричные задачи статики и динамики анизотропных тел цилиндрической формы. К.: НАН Украины, Технический центр, 1998. – 60 с. 6. Heyliger P.R. Axisymmetric free vibrations of finite anisotropic cylinders // J. of Sound and Vibration. – 1991. – Vol. 148, № 3. – Р. 507–520. 7. Григоренко А.Я, Дияк И.И., Макар В.М. Влияние анизотропии на динамические характеристики свободных колебаний конечных цилиндров // Прикл. механика. – 2001. – Т. 37, № 5. – С. 74–83. 8. Луговой П.З. Динамика тонкостенных конструкций при нестационарных нагрузках // Прикл. Механика. – 2001. – Т. 37, № 5. – С. 44–73. 9. Dyyak I.I., Grigorenko O.Ya. and Makar V.M., Free vibration of finite composite cylinders // Proceedings of 15-th IC on Computer Methods in Mechanics CMM-2003. – Gliwice, Poland, 2003. – Р. 45–48. 10. Grigorenko O., Makar V. Free vibrations of the thick hollow anisotropic cylinders // Proceedings of the 8th IС “Modern Building Materials, Structures and Techniques”. – Vilnius, Lithuania, May 19–21, 2004. – Р. 347–348. 11. Баженов В.А., Гуляр А.И., Сахаров А.С., Топор А.Г. Полуаналитический метод конечных элементов в механике деформируемого тела. – К.: ВИПОЛ, 1993. – 376 с. 12. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. – М.: Наука, 1977. – 416 с. 13. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. – М.: Мир, 1977. – 349 с.