Порівняння поліноміального та нормального базисів представлення елементів полів Галуа

2007;
: pp. 22 – 27
Автори: 
Глухов B. C.

Національний університет «Львівська політехніка», кафедра електронних обчислювальних машин

The paper describes implementation of cryptographic coprocessor performing operations on elliptic curve points with coordinates in GF(2m) according to Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA). Polynomial basis and normal basis arithmetic units for inversion are compared. When an optimal normal basis exists, the normal basis inversion performs more quick.

1. Соболев О. Электронная цифровая подпись в Украине: началось внедрение ЭЦП // Чип – Украина. – 2003. – № 11. – С. 14–16. 2. Постанова Верховної ради України № 789-V від 21.03.2007 р. “Про прийняття за основу проекту Закону України “Про Загальнодержавну програму введення електронного документооберту з використанням електронного цифрового підпису”. 3. Межгосударственный стандарт ГОСТ 34.310-95. Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процедура выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе асимметричного криптографического алгоритма. Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации. – Минск: Госстандарт Украины, с дополнениями, 1997. 4. Національний стандарт України ДСТУ 4145-2002. Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Цифровий підпис, що ґрунтується на еліптичних кривих. Формування та перевіряння. – К.: Держ. комітет України з питань технічного регулювання та споживчої політики, 2003. 5. Глухов В.С. Операційний пристрій для роботи з елементами поля Галуа, представленими у нормальній формі // Зб. матеріалів міжвуз. наук.-техн. конф. наук.-пед. працівників “Проблеми та перспективи розвитку економіки і підприємництва та комп’ютерних технологій в Україні”. – Львів: Ліга-Прес, 2007. 6. Глухов В.С. Обчислювальний пристрій для операцій над еліптичними кривими // Вісн. Нац. ун-ту “Львівська політехніка”. – 2006. – № 573. – С. 54–61. 7. Omura J. and Massey J. Computational method and apparatus for finite field arithmetic. U.S. Patent Number 4, 587, 627, May 1986. 8. Schmidt J., Novotný M., Jäger M., Bečvář M., Jáchim M.. M.: Comparison of the Polynomial and Optimal Normal Basis ECDSA for GF(2^162) In: Proceedings of IEEE Design and Diagnostics of Electronic Circuits and Systems Workshop 2002.(DDECS02): Brno: University of Technology, 2002. – Р. 150–157. 9. Mastrovito E.D. VLSI architectures for multiplication over finite field GF(2m). In T. Mora, editor, Applied Algebra, Algebraic Algorithms, and Error-Correcting Codes, 6th International Conference, AAECC-6, Lecture Notes in Computer Science, No. 357. – Р. 297–309, Rome, Italy, July 1988. New York, NY: Springer-Verlag. 10. Handbook of Applied Cryptography, by A. Menezes, P van Oorschot, and S. Vanstone, CRC Press, 1996.