Galois Field Elements Multiplier Structural Complexity Evaluation

Authors: 
Hlukhov V. S., Trishch H. M.

Національний університет “Львівська політехніка”, кафедра електронних обчислювальних машин

The article describes the results of evaluation of structural complexity of multi-section binary Galois fields elements multipliers. Elements of the fields are presented in the normal basis of type 2. The order of the field reaches 998. The hardware complexity multipliers allows to implement them on the FPGA. But because of the large structural complexity for certain combinations of the order of the field and the number of sections it is impossible. To identify ways to reduce structural complexity it and its components in main multiplier element – the multiplier matrix are estimated. Structural complexity thus defined as the total length of the internal connections inside multiplier matrices in their implementation on conventional FPGAs.

1. Elias Rodrigue. Design of an Elliptic Curve Cryptography Using A Finite Field Multiplier in GF(2521) // Proceedings of the Lviv Polytechnic National University “Computer Systems and Networks” – Lviv, 2009. – № 658. – P. 144 – 149. 2. Глухов В. С. Особливості виконання операцій над матрицями в полях Галуа // Вісник Нац. ун-ту “Львівська політехніка” “Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика”. – 2006. – № 564. – С. 35–39. 3. ДСТУ 4145-2002. Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Цифровий підпис, що ґрунтується на еліптичних кривих. Формування та перевіряння. – К.: Державний комітет України з питань технічного регулювання та споживчої політики. 2003. 4. Hlukhov V., Hlukhova A. Galois field elements multipliers structural complexity evaluation // Proceedings of the 6-th International Conference ACSN-2013. September 16–18, 2013. – Lviv, Ukraine. – P. 18–19.