mathematical model

Стохастична модель електрокардіосигналу для задачі діагностики стану серця під час фізичного навантаження

Розлянуто проблему діагностики функціонального стану серця в автоматизованих діагностичних кардіосистемах, а саме вибір стохастичної математичної моделі для задачі опрацювання електрокардіосигналу під час фізичного навантаження. Викладено спосіб розв’язання цієї проблеми із використанням моделі електрокардіосигналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу, у структурі якої поєднано властивості стохастичності та періодичності.

Обґрунтування математичної моделі коливань голосових зв’язок людини у вигляді періодично корельованого випадкового процесу для задачі діагностування мікропошкоджень голосових зв’язок

Розглянуто питання вибору та обґрунтування адекватної математичної моделі коливань голосових зв’язок людини для задачі діагностування мікропошкоджень голосових зв’язок. Коливання голосових зв’язок людини є випадковим процесом, в якому присутні повторюваність та випадковість, тому для їхнього опису вибрана математична модель у вигляді періодично корельованого випадкового процесу. Наведено результати перевірки коливань голосових зв’язок на стаціонарність та повторюваність.

Моделювання обробки KWTA-нейронною схемою змінних дискретизованих сигналів

Описується математична модель KWTA-нейронної схеми («K-winners-take-all»), призначеної для ідентифікації К максимальних серед N невідомих, змінних у часі дискретизованих сигналів, де $1 \leq \mathrm{K}<\mathrm{N}$. Для коректного функціонування моделі динамічний зсув вхідних сигналів протягом перехідних процесів повинен змінюватись набагато швидше, ніж вхідні сигнали. Представлено відповідні результати комп’ютерного моделювання.

Математична модель зв'язку деформаційно-релаксаційних процесів у капілярно-пористих матеріалах з параметрами внутрішнього і зовнішнього тепломасоперенесення

Синтезовано математичну модель зв’язку деформаційно-релаксаційних процесів у капілярно-пористих матеріалах з процесами зовнішнього та внутрішнього тепломасоперенесення.

In the article synthesized mathematical model of interrelation between deformation- relaxational processes in canillary – porous bodies and processes of internal and external mass head transfer.

Об‘єктно-орієнтована реалізація методу скінченних елементів для розрахунку в’язкопружного стану капілярно-пористих матеріалів

У межах об’єктно-орієнтованого підходу та UML розроблено програмне забезпечення для реалізації математичної моделі в’язкопружного деформування капілярно- пористих матеріалів з використанням методу скінченних елементів. Створене об‘єктно- орієнтоване програмне забезпечення складається зі задокументованих класів, які можуть повторно використовуватись для реалізації нових моделей.

Модель акустичного сиґналу для виявлення порушень стану дихальної системи та голосового апарату як частковий випадок стохастичної коливної системи

Обґрунтовано математичну модель акустичного сиґналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу із використанням енерґетичної теорії стохастичних сиґналів, що враховує часову структуру, поєднання випадковості та періодичності його, показано індикативність такої математичної моделі. Обґрунтовано процедуру статистичного оцінювання характеристик акустичного сиґналу методами статистики періодично корельованих випадкових процесів.

Системний аналіз концепції та принципів побудови математичної моделі досліджуваного об’єкта в фізико-технічних науках та оцінювання її якості

Викладено результати системного аналізу ролі, обґрунтування побудови і оціню- вання якості математичних моделей досліджуваних об’єктів у фізико-технічних науках, на підставі яких систематизовано відомі трактування цього поняття. Підкреслено скінченність уточнення поняття і терміна «математична модель» у сучасному освітньо- му процесі, атестації та наукових публікаціях.

Моделювання обробки KWTA-нейронною схемою постійних дискретизованих сигналів

Описується математична модель нейронної схеми типу «K-winners-take-all» (KWTA), призначеної для ідентифікації К максимальних серед N невідомих сигналів, де $1≤K<N$. Аналізується обробка моделлю постійних дискретизованих вхідних сигналів. Розглядається випадок рівних між собою вхідних сигналів. Наводяться відповідні результати комп’ютерного моделювання.

Study of the dynamic process in a nonlinear mathematical model of the transverse oscillations of a moving beam under perturbed boundary conditions

The study of transverse oscillations of systems moving along their axis is a very difficult, but at the same time a very important task.  Mathematical models of nonlinear transverse oscillations of a beam moving along its axis are analyzed in this paper work, both for non-resonant and resonant cases.  The task becomes even more complicated if we additionally take into account the method of fastening the ends of the beam or the perturbation at its ends.  We have obtained dependencies that can be used in construction, transport, industry, mechanical engineering and other

A discrete mathematical model SIRS with the evolution of regions to attack infectious diseases

This paper presents a new SIRS mathematical model describing the evolution of an infectious disease, assuming that the spatial supports of this infection are also evolutionary and obey a compartmental model.  We propose four control strategies to manage the spread of the disease among individuals and regions.  The Pontryagin maximum principle is employed to characterize the optimal controls, and the optimality system is solved using an iterative approach.  Finally, numerical simulations are conducted to validate the theoretical analysis using MATLAB.