Особливості виконання операції множення елементів полів Галуа GF(2m) та GF(3m)

2016;
pp. 19-27
Accepted: February 23, 2016
1
Lviv Polytechnic National University, Department of Electronic Computing Machines
2
Lviv Polytechnic National University, Department of Electronic Computing Machines
3
Lviv Polytechnic National University, Department of Electronic Computing Machines

The article describes development of Galois field GF(3m) elements multiplier. Designed multiplier architecture is scaleable. The multiplier is used in digital signature device which are based on elliptic curves. Also verification method for operations over elements of the Galois fields GF (pm) with help of mathematical package Maple is described.

1. ДСТУ 4145-2002. Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Цифровий підпис, що ґрунтується на еліптичних кривих. Формування та перевіряння. – Київ. Державний комітет України з питань технічного регулювання та споживчої політики, 2003.

2. Межгосударственный стандарт ГОСТ 34.310.95. Информационная технология. Криптографическая защита информации процедура выработки проверки ЕЦП на базе асимметрического алгоритма. – Минск: Госстандарт Украины, с дополнениями, 1997.

3. IEEE 1363-2000: Standard Specifications For Public Key Cryptography. 2000. The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. Електронная подпись.

4. Глухов В. С. Особливості реалізації на ПЛІС секційних помножувачів елементів полів Галуа GF(2m) з надвеликим степенем / В. С. Глухов, Р. М. Еліас, А. О. Мельник. // Комп’ютерно-інтегровані технології:освіта, наука, виробництво Луцький національний технічний університет. – 2013. – Луцьк : – № 12. – С. 103 – 106.

5. Глухов В.С., Костик А.Т. Використання сучасних ПЛІС для опрацювання елементів полів Галуа (pq). Тези для 9-тої наук. конф. ХУПС. – 2013, 178 ст.

6. Еліас Р. М. Методи та засоби проектування конфігуровних секційних операційних пристроїв для опрацювання цифрових підписів : автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук : 05.13.05 – комп’ютерні системи та компоненти / Родріг Метрі Еліас ; Національний університет «Львівська політехніка». - Львів, 2013. - 26 с.

7. Steininger A., Serra M. Reconfigurable Hardware Implementation of Polynomial Arithmetic over the Finite Field GF(3), Institute 182-1, Vienna University of Technology, 2006.

8. Merchan J. G. Arithmetic Architectures for Finite Fields GF(pm) with Cryptographic Applications. Bochum, 2004.

9. Deschamps J.P., Imana J.L, Gustavo D. Hardware Implementation of Finite-Field Arithmetic. 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc.,pp. 347.

10. Т. Берко, В. Глухов, Перевірка пристроїв для обробки цифрових підписів, що ґрунтуються на еліптичних кривих//Науково-соціальний журнал «Технічні новини», орган Українського інженерного товариства у Львові, 1, 2:25, 26(2007),53-57, Львів.

11. Математичний пакет Maple. Електронний ресурс, http://www.maplesoft.com.

12. Електронний ресурс, Шняк М.М. Помножувач елементів трійкових полів Галуа., 73-я студентська науково-технічна конференція (СНТК), жовтень, Львів, 2015, http://eom.lp.edu.ua/sntk/ .