Досліджено та апробовано декілька числових методів знаходження сингулярних і гіперсингулярних інтегралів. Наведено схеми числового інтегрування для обчислення подвійних сингулярних та гіперсингулярних інтегралів при числовій реалізації симетричного методу Гальоркіна розв’язання плоскої задачі теорії пружності.
1. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. – М.: Наука, 1985. – 256 с. 2. Вінтоняк Н., Хапко Р. Про використання SINC квадратур для наближеного обчислення інтегралів з різними типами особливостей // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. інформ. – 2005. – С. 1–9. 3. Дияк І.І. Чисельне дослідження плоскої задачі теорії пружності методом граничних елементів // Мат. методи та фіз.-мех. Поля. – 1997. – 40. – № 3. – С. 60–63. 4. Aimi A., Carini A., Diligenty M., Monegato G. Numerical Integration Schemes for Evaluation the (hyper)Singular Integrals In 2D BEM // Computational mechanics. – 1998. – Vol. 22. – Р. 1–12. 5. Diligenty M., Monegato G. Finite-part integrals: their occurrence and computation // Rend. Circ. Mat. Palermo Ser. II. – 1993. – 33. – Р. 39–61. 6. Hui Y., Shia D. Evaluations of Hypersingular Integrals Using Gaussian Quadrature // IJNME. – 1999. – Vol. 44. – Р. 205–214. 7. Iovane G., Lifanov I.K., Sumbatyan M.A. On direct numerical treatment of hypersingular integral equations arising in mechanics and acoustics // arXiv:math-ph/0301034 v1 26, Jan 2003. 8. Mori М. Quadrature formulas obtained by variable transformation and the DE-rule // J. Comput. Appl. Math. – 1985. – 12–13. – Р. 119–130. 9. Philsu Kim, U. Choi , Two Trigonometric Quadratute Formulae for Evaluation Hypersingular Integrals // IJNME. – 2003. – Vol. 56. – Р. 469–486.