Математичне моделювання процесів вільних коливань товстостінних анізотропних циліндрів

2007;
: ст. 112 – 119
Автори: 
Макар В. М.

Національний університет «Львівська політехніка», кафедра систем автоматизованого проектування

У межах моделі лінійної просторової теорії пружності анізотропного тіла запропоновано чисельно-аналітичний підхід до розв’язування задачі про вільні коливання тіл циліндричної форми. Отримано слабку варіаційну форму задачі про вільні коливання, узагальнений розв’язок якої побудовано на основі напіваналітичного методу скінченних елементів з розкладом у тригонометричний ряд за кутовою координатою. Досліджено вільні коливання анізотропних товстостінних циліндрів скінченної довжини за різних умов закріплення торців.

1. Григоренко А.Я., Дыяк И.И. Решение пространственных задач о свободных колебаниях осесимметричных тел // Прикл. механика. – 1994. – Т. 30, № 5. – С. 19–24. 2. Huan W., Keith W. Guan Wei A vibrational mode analysis of free finite-length thick cylinders using the finite element method // Trans. ASME J. Vibr. and Acoust., 1998. – Vol. 120, № 2. – Р. 371–377. 3. So Tinyong, Leisse A.W. Free vibrations of the thick hollow circular cylinders from 3-D analysis // Trans. ASME J. Vibr. and Acoust., 1997. – Vol. 119, № 1. – Р. 89–95. 4. Гринченко В.Т. Равновесие и установившиеся колебания упругих тел конечных размеров. – К.: Наук. думка, 1978. – 264 с. 5. Влайков Г.Г., Григоренко А.Я. Некоторые осесимметричные задачи статики и динамики анизотропных тел цилиндрической формы. К.: НАН Украины, Технический центр, 1998. – 60 с. 6. Heyliger P.R. Axisymmetric free vibrations of finite anisotropic cylinders // J. of Sound and Vibration. – 1991. – Vol. 148, № 3. – Р. 507–520. 7. Григоренко А.Я, Дияк И.И., Макар В.М. Влияние анизотропии на динамические характеристики свободных колебаний конечных цилиндров // Прикл. механика. – 2001. – Т. 37, № 5. – С. 74–83. 8. Луговой П.З. Динамика тонкостенных конструкций при нестационарных нагрузках // Прикл. Механика. – 2001. – Т. 37, № 5. – С. 44–73. 9. Dyyak I.I., Grigorenko O.Ya. and Makar V.M., Free vibration of finite composite cylinders // Proceedings of 15-th IC on Computer Methods in Mechanics CMM-2003. – Gliwice, Poland, 2003. – Р. 45–48. 10. Grigorenko O., Makar V. Free vibrations of the thick hollow anisotropic cylinders // Proceedings of the 8th IС “Modern Building Materials, Structures and Techniques”. – Vilnius, Lithuania, May 19–21, 2004. – Р. 347–348. 11. Баженов В.А., Гуляр А.И., Сахаров А.С., Топор А.Г. Полуаналитический метод конечных элементов в механике деформируемого тела. – К.: ВИПОЛ, 1993. – 376 с. 12. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. – М.: Наука, 1977. – 416 с. 13. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. – М.: Мир, 1977. – 349 с.