Розглянуто аспекти практичної стійкості криптосистеми RSA, проаналізовано стандартизовані методи генерації параметрів криптосистеми, стійкість криптосистеми на практиці. Отримано кількісні оцінки множини стійких параметрів для застосування під час генерації параметрів криптосистеми. Висунуто гіпотезу про поліноміальну потужність множини надійних модулів RSA.
1. Lenstra A.K., Hughes J.P., et al.. Ron was wrong, Whit is right //2012. Електронний доступ http://eprint.iacr.org/2012/064. 2. Brenstein D.J., Chang Y.-A., et al.. Factoring RSA keys from certified smart cards: Coppersmith in the wild. ePrint, Cryptology ePrint Archive. Report 2013/599, 2013. 3. Heninger N., Durumeric Z., et al.. Mining your Ps and Qs: detection of widespread weak keys in network devices. Usenix Security, 2012. 4. Мухачев В. А., Хорошко В. А. Методы практической криптографии. – К.: ООО “Полиграф-Консалтинг”. 2005. – 215 с. 5. Digital signature standard. National Institute of Standards and Technology. Federal Information Processing Standards Publication, FIPS PUB 186-4-1. 6. Maurer U.M. Fast generation of secure RSA-moduli with almost maximal diversity. // Advances in Cryptology/ Spinger-Verlag Berlin, 1990. 7. Shawe-Taylor J. Generating string primes. Electronic letters (22)16, 1986, P.875–577. 8. Кудин А. М. Методы тестирования чисел на простоту и построения простых чисел // Безопасность информации. – 1996. – № 3. – С.23–32. 9. Василенко О. Н. Теоретико- числовые алгоритмы в криптографии. – М.: МЦНМО, 2003. – 328 с. 10. Rivest R. L., Silverman R. D. Are “strong” primes needed for RSA? RSA Laboratories Seminar Series // Seminars Proceedings, 1999. 11. Байденко П. В., Кудін А. М. Ефективність застосування алгоритмів факторизації до модулів криптосистеми RSA // X Всеукраїнська науково-практична конференція студентів, аспірантів та молодих вчених “Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики” 19–20 квітня 2012 р. – Збірка тез доповідей учасників. – К., 2012. – С.253–254. 12. Ишмухаметов Ш.Т. Методы факторизации натуральных чисел. LAP LAMBERT Academic Publishing. – 2014. – 256 с. 13. Ишмухаметов Ш. Т., Шарифуллина Ф. Ф. О распределении полупростых чисел // Изв. вузов. матем. 2014. – №8. – С.53–59. 14. Hildebrand A. On the number of positive integers ≤ x and free of prime factors> y // Journal of Number Theory. v.22. Issue 3. 1986. – P.289–307.