Мета. Розробка математичної моделі динамічних процесів у пристроях зміни швидкості за допомогою багатоступінчастих зубчастих диференціальних передач з замкнутими гідросистеми на прикладі конкретної конструкції. Методика. Розглядається пристрій з багатоступінчастим диференціалом, в якому зубчасте колесо – епіцикл першої ступені з’єднано з сонячним зубчастим колесом другої ступені, зубчасте колесо – епіцикл другої ступені з’єднано з сонячним зубчастим колесом третьої ступені, і так далі в залежності від кількості ступеней, а керування швидкістю виконується за рахунок водил кожної ступені при допомозі встановлених на них замкнутих гідросистем На основі рівняння Лагранжа ІІ роду складені та розв’язані рівняння динаміки таких пристроїв в залежності від умов їх роботи. Результати. Отримана математична динамічна модель руху зубчастого диференціала з можливістю керування рухом водил замкнутими гідросистемами з метою забезпечення необхідного закону зміни навантаження на веденій ланці – епіциклі, а результати можуть бути підґрунтям для проведення кількісного аналізу силових залежностей механічного приводу з гідросистемним керуванням. Наукова новизна. Вперше побудована динамічна модель пристрою зміни швидкості у механічних приводах машин з багатоступінчастим зубчастим диференціалом, що дозволяє визначати швидкість ланки керування і проводити вибір необхідної замкнутої гідросистеми для керування швидкістю руху веденої його ланки. Практична значущість. Отримані результати можуть бути підґрунтям для проведення кількісного аналізу силових залежностей механічного приводу з гідросистемним керуванням через водила, коли обертальний момент опору змінюється періодично на протязі тривалого часу; або величина ударного обертального моменту опору після різкого збільшення залишається незмінним на протязі тривалого часу; або величина ударного обертального моменту опору після різкого збільшення зберігається на протязі малого часу; або виконавчий механізм миттєво зупиняється внаслідок значного перевантаження.
1. Malashchenko V. Fundamentals of Creation of New Devices for Speed Change Management. / V. Malashchenko, О. Strilets, V. Strilets // Ukrainian Journal of Mechanical Engineering and Materials Science. Lviv : NULP, 2015. – V 1. № 2. – рp. 11–20.
2. Вавилов А.В. трансмиссий дорожных машин для повышения их конкурентоспособности и обеспечения импортозамещения / А.В. Вавилов, В.А. Малащенко, О.Р. Стрилец, В.Н. Стрелец // Научно-технический журнал «Автомобильные дороги и мосты». Минск: «БелдорНИИ», 2016. – № 2(18). – С. 102–108.
3. Malashchenko V. Investigation of the energy effectiveness of multistage differential gears when the speed is changed by the carrier / V. Malashchenko, О. Strilets, V. Strilets, S. Klysz // Diagnostyka. Warchava: 2019. – Vol. 20. № 6. – p. 57–64.
4. Bahk, C.-J Analytical investigation of tooth profile modification effects on planetary gear dynamics /
C.-J. Bahk, R. G. Parker // Mechanism and Machine Theory, Elsevier, 2013. – №. 70. – p. 298–319
5. Qilin H. Nonlinear Dynamic Analysis and Optimization of Closed-Form Planetary Gear System / Qilin Huang, Yong Wang, Zhipu Huo, Yudong Xie // Mathematical Problems in Engineering – vol. 2013. – 12 p. doi: 10.1155/2013/149046.
6. Salgado, D. R. Analysis of the transmission ratio and efficiency ranges of the four-, five-, and six-link planetary gear trains / D. R. Salgado, J. M. Castillo // Mechanism and Machine Theory, 2013 – Vol. 73, – 218-243, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2013.11.001
7. Peruń G. Verification Of Gear Dynamic Model In Different Operating Conditions / G. Peruń // Scientific Journal of Silesian University of Technology. Series Transport, 2014 – 84 – pp. 99-104.
8. Fuchun Y. Power flow and efficiency analysis of multi-flow planetary gear trains / Y. Fuchun, F. Jianxiong, Zh. Hongcai // Mechanism and Machine Theory, 2015 – Vol. 92, – pp. 86–99. doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2015.05.003
9. Pawarl P. V. Design of two stage planetary gear train for high reduction ratio / P. V. Pawar1, P. R. Kulkarni // International Journal of Research in Engineering and Technology, 2015 – ЕSAT Publishing House, Bangalore, India, – Vol. 4, Iss. 6, – pp. 150–157. doi: 10.15623/ijret.2015.0406025
10. Chao C. Efficiency analysis of two degrees of freedom epicyclic gear transmission and experimental / C. Chao, C. Jiabin // Mechanism and Machine Theory, 2015. – Vol. 87, – pp. 115–130. doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2014.12.017
11. Tianli X. Synthesis of seven-speed planetary gear trains for heavy-duty commercial vehicle / X. Tianli, H. Jibin, P. Zengxiong, L. Chunwang // Mechanism and Machine Theory, 2014 – Vol. 90, – pp. 230–239, doi: 10.1016/j. mechmachtheory. 2014.12.012.
12. Drewniak J. Design for the bi-planetary gear train / J. Drewniak, P. Garlicka, P. Kolber // Scientific Journal of Silesian University of Technology. Series Transport., 2016 – 91, – pp. 5-17. doi: 10.20858/sjsutst.2016.91.1
13. Li J. Power Analysis and Efficiency Calculation of Multistage Micro-planetary Transmission / J. Li, Q. Hu, C. Zong, T. Zhu // Energy Procedia, 2017 – 141, – pp. 654-659. doi: 10.1016/j.egypro.2017.11.088
14. Wenjian Y. Automatic detection of degenerate planetary gear trains with different degree of freedoms / Y.Wenjian, D.Huafeng // Applied Mathematical Modelling, 2018. – 64. – pp. 320–332. doi: 10.1016/j.apm.2018.07.038
15. Esmail E.L. Power losses in two-degrees-of-freedom planetary gear trains: A critical analysis of Radzimovsky’s formulas / E.L. Esmail, E. Pennestrì, A. Hussein Juber // Mechanism and Machine Theory, 2018. – Vol. 128. – pp. 191–204, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2018.05.015
16. Dankov A.M. Planetary Continuously Adjustable Gear Train With Force Closure Of Planet Gear And Central Gear: From Idea To Design / A.M. Dankov, // Science & Technique, 2018 – 17(3) – 228–237. doi: 10.21122/2227-1031-2018-17-3-228-237.
17. Dobariya M. Design of Compound Planetary Gear Train / M. Dobariya // International Journal for Research in Applied Science and Engineering Technology, 2018. – vol. 6, iss. 4, – pp. 3179-3184, doi: 10.22214/ijraset.2018.452.
18. Стрілець О.Р. Динамічна модель керування швидкості через епіцикл привода із зубчастою диференціальною передачею / О.Р. Стрілець, В.О. Малащенко, В.Р. Пасіка, В.М. Стрілець // Вісник Національного університету „Львівська політехніка». «Динаміка, міцність та проектування машин і приладів ”. Львів: НУЛП, 2019. – №911. – С. 63-67.
19. Стрілець О.Р. Динаміка пристрою для керування змінами швидкості з зубчастою диференціальною передачею і замкнутою гідросистемою через сонячне зубчасте колесо / О.Р. Стрілець, В.О. Малащенко, В.М. Стрілець // Вісник Національного технічного університету „ХПІ”. Серія: Машинознавство та САПР. Харків: НТУ ”ХПІ”, 2020, – № 1’ 2020. – С. 93–98.
20. Стрілець О.Р. Динаміка пристрою для керування змінами швидкості з зубчастою диференціальною передачею і замкнутою гідросистемою через водило / О.Р. Стрілець, В.О. Малащенко, В.М. Стрілець // Науковий вісник ХДМУ. Херсон : ХДМУ, 2020. – № 2 (7). С. 176–182.
21. Стрілець О.Р. Визначення зведених обертальних моментів рівнянь динаміки пристроїв зміни швидкості через зубчасті диференціали з замкнутими гідросистемами / О.Р. Стрілець, В.О. Малащенко, В.М. Стрілець // Вісник Хмельницького національного університету. Науковий журнал. Технічні науки. Хмельницький: ХНУ, 2020. – Вип. 4. – С. 18-23.
22. Strilets O. Dynamic model of a closed-loop hydraulic system for speed control through gear differential / O. Strilets; V. Malashchenko; V. Strilets // Scientific Journal of TNTU. – Tern. : TNTU, 2020. – Vol 98. – No 2. – P. 91–98.