1. 2(23) 2017
  2. До проблеми елімінації ефектів втрати інваріантності в оцінюванні деформаційних полів землі за GNSS-даними

До проблеми елімінації ефектів втрати інваріантності в оцінюванні деформаційних полів землі за GNSS-даними

JGD.
2017;
Випуск 2(23) 2017, Номер 2(23) 2017
: 34-45
https://doi.org/10.23939/jgd2017.02.034
Надіслано: Вересень 24, 2017
Автори:
  1. О. А. Тадєєв
1
Кафедра геодезії та картографії, Національний університет водного господарства та природокористування

Мета. Вирішення проблеми використання даних GNSS-моніторингу в системі ITRS для оцінювання деформаційних полів Землі у розрізі елімінації похибок втрати інваріантності параметрів деформації. Методика і результати. Проблему розглянуто в контексті геофізичної сутності концепції створення ITRS у взаємозв’язку з глобальним деформаційним полем Землі. Акцентовано увагу на наслідках, які спричинені деформаціями системи ITRS і проявляються як ефекти втрати інваріантності числових характеристик в інтерпретації деформаційних полів. Проблему запропоновано вирішувати на основі теорії диференціального подання перетворень образів ріманового простору у формі складного диффеоморфного многовиду – дотичного евклідового простору, який параметризований прямокутною декартовою системою координат. Як геометрична система, ITRS є частковим випадком прямокутної декартової. На цій основі за гіпотези, що перетворення простору мають геофізичне походження, розроблено методику оцінювання деформаційних полів. Вона передбачає пряме використання даних моніторингу координат GNSS-методом. Цим досягається оцінювання безпосередньо топографічної поверхні, на якій проявляються деформаційні процеси. Складовою частиною методики є робочі формули для визначення кутових та масштабних спотворень системи ITRS станом на довільний момент часу відносно ITRF-реалізації. Беручи до уваги потенціал гомеоморфізму диффеоморфних многовидів, формулами враховано перспективу передачі нелінійних ефектів деформації. Наукова новизна і практична значущість. Використана основа має узагальнюючий характер порівняно з математичною теорією пружності у рамках лінійно-однорідної моделі нескінченно малої деформації суцільного середовища, яка традиційно використовується для деформаційного аналізу в геодинаміці. Розв’язки на узагальнюючій основі мають вищий інформативний ресурс і забезпечують адекватні GNSS-даним оцінки деформаційних полів. Врахуванням поточних спотворень системи координат розроблена методика здатна елімінувати ефекти втрати інваріантності параметрів деформації. Сформульовано практичні рекомендації щодо постановки та вирішення задач деформаційного аналізу за GNSS-даним у довільні епохи спостережень, які не співпадають з ITRF-реалізаціями системи ITRS.

ITRS
ITRF
GNSS-метод
деформаційний аналіз
інваріантність
відображення простору
метрична форма простору
метричний тензор простору
  1. Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления / Н.Е. Кочин. М.: Наука, 1965. – 427с.
  2. Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П. К. Рашевский. – М.: Наука, 1967. – 667с.
  3. Сокольников И. С. Тензорный анализ. Теория и применения в геометрии и в механике сплошных сред. Пер. с англ. / И. С. Сокольников. – М.: Наука, 1971. – 376с.
  4. Тадєєв О. Оцінювання тривимірних деформаційних полів Землі методами проективно-диференціальної геометрії. Дилатаційні поля Землі / О. Тадєєв // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. – 2017. – Вип. І (33). – С.53–60.
  5. Altamini Z. ITRF2008 plate motion model / Z. Altamini, L. Metivier, X. Collilieux // Journal of Geophysical Research. – 2012. – Vol. 117 (B7), N. B07402. – 14 p. doi: 10.1029/2011JB008930
  6. Altamini Z. ITRF2014: A new release of the International Terrestrial Reference Frame modeling nonlinear station motions / Z. Altamini, P. Rebischung, L. Metivier, X. Collilieux // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. – 2016. – Vol. 121 (B8). – pp. 6109-6131. doi: 10.1002/2016JB013098
  7. Argus D. F. Geologically current motion of 56 plates relative to the no-net-rotation reference frame / D. F. Argus, R. G. Gordon, C. DeMets // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. – 2011. – Vol. 12 (11), N. Q11001. – 13 p. doi: 10.1029/2011GC003751
  8. Argus D. F. The angular velocities of the plates and the velocity of Earths centre from space geodesy / D. F. Argus, R.G. Gordon, M.B. Heflin, C. Ma, R. Eanes, P. Willis, W. R. Peltier, S. E. Owen // Geophysical Journal International. – 2010. – Vol. 180 (3). – pp. 913-960. doi: 10.1111/j.1365-246X.2009.04463.x
  9. Biagi L. The treatment of time-continuous GPS observations for the determination of regional deformation parameters / L. Biagi, A. Dermanis // Sanso F. & Gil A.J. (Eds.), Geodetic deformation monitoring: from geophysical to geodetic roles. IAG Symposia, March 17-19, 2005, Jaen, Spain. Vol. 131. – Berlin: Springer, 2006. – pp.83-94.
  10. DeMets C. Geologically current plate motions / C. DeMets, R.G. Gordon, D.F. Argus // Geophysical Journal International. – 2010. – Vol. 181 (1). – pp. 1-80. doi: 10.1111/j.1365-246X.2009.04491.x
  11. Dermanis A. A study of the invariance of deformation parameters from a geodetic point of view / A. Dermanis // Kontadakis M. E., Kaltsikis C., Spatalas S., Tokmakidis K., Tziavos I. N. (Eds.), The apple of knowledge. Volume in honor of prof. D. Arabelos. – Publication of the school of rural & surveying engineering, Aristotle University of Thessaloniki, 2010. – pp. 43-66. http://der.topo.auth.gr/DERMANIS/ENGLISH/Publication_ENG.html
  12. Dermanis A. The finite element approach to the geodetic computation of two- and three-dimensional deformation parameters: a study of frame invariance and parameter estimability / A. Dermanis, E. W.Grafarend // Sevilla M. J., Henneberg H. (Eds.), Proceeding Int. Conference “Cartography-Geodesy”, 5th Centenary of Americas: 1492-1992, Maracaibo, Venezuela, 24.11-3.12.1992. – Madrid: Instituto de astronomia y geodesia, 1993. – pp. 66-85.
  13. Dermanis A. The evolution of geodetic methods for the determination of strain parameters for earth crust deformation / A. Dermanis // Arabelos D., Kontadakis M., Kaltsikis Ch., Spatalas S. (Eds.), Terrestrial and stellar environment. Volume in honor of prof. G. Asteriadis. – Publication of the school of rural & surveying engineering, Aristotle University of Thessaloniki, 2009. – pp. 107-144. http://der.topo.auth.gr/DERMANIS/ENGLISH/ Publication_ENG.html
  14. Ferland R. The IGS-combined station coordinates, earth rotation parameters and apparent geocenter / R. Ferland, M. Piraszewski // Journal of Geodesy. – 2009. – Vol. 83 (3). – pp. 385-392. doi: 10.1007/s00190-008-0295-9
  15. Hossainali M., 2011a, Comprehensive approach to the analysis of the 3D kinematics deformation with application to the Kenai Peninsula / M. Hossainali, M. Becker, E. Groten // Journal of Geodetic Science. – 2011. – Vol. 1(1). – pp. 59-73. doi: 10.2478/v10156-010-0008-1
  16. Hossainali M., 2011b, Procrustean statistical inference of deformation / M. Hossainali, M. Becker, E. Groten // Journal of Geodetic Science. – 2011. – Vol. 1(2). – pp. 170-180. doi: 10.2478/v10156-010-0020-5
  17. IERS Conventions (2010). Petit G., Luzum B. (Eds.), IERS Technical Note; 36. – Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts fur Kartographie und Geodasie, 2010. – 179pp. – http://www.iers.org/SharedDocs/Publikationen/EN/IERS/Publications/tn/Tec...
  18. International Association of Geodesy – http://iag.dgfi.tum.de/fileadmin/handbook_2012/333_Commission_3.pdf
  19. Tadyeyev O. A., 2016a, Evaluation of three-dimensional deformation fields of the Earth by methods of the projective differential geometry. Rigid rotations of the Earth / О. А. Tadyeyev // Geodesy, Cartography and Aerial Photography. – 2016. – Vol. 84. – pp. 25-38.
  20. Tadyeyev O. A., 2016b, Evaluation of three-dimensional deformation fields of the Earth by methods of the projective differential geometry. The main linear deformations / О. А. Tadyeyev // Scientific Journal Geodynamics. – 2016. – No. 2(21). – pp. 7-17.
  21. Vanicek P. Short note: strain invariants / P. Vanicek, E. Grafarend, M. Berber // Journal of Geodesy. – 2008. – Vol. 82. – pp. 263-268. doi: 10.1007/s00190-007-0175-8
  22. Wu X. Accuracy of the International Terrestrial Reference Frame origin and Earth expansion / X. Wu, X. Collilieux, Z. Altamini, B. L. A. Vermeersen, R. S. Gross, I. Fukumori // Geophysical Research Letters. – 2011. – Vol. 38 (13), N. L13304. – 5 p. doi: 10.1029/2011GL047450
  23. Xu P.L. Invariant geodynamical information in geometric geodetic measurement / P. L. Xu, S. Shimada, Y. Fujii, T. Tanaka // Geophysical Journal International. – 2000. – Vol. 142. – pp. 586-602.