Визначення тензора швидкостей горизонтальних деформацій в регіоні Західної України

Дані GNSS спостережень (CORS) з 37 станцій, розташованих у районі Західної України, оброблені за допомогою модуля Bernese Processing Engine (BPE) Бернського програмного забезпечення GNSS версії 5.2 протягом періоду часу близько 2,5 років. Щоб досягти кращої згоди обрані станції IGS, найближчі до навколишнього району дослідження, з фіксованими координатами ITRF2008 в епоху 2005.0. Східна та північна складові швидкості спостережень GNSS з цих 37 постійних станцій, обчислені за результатами вимірювань GNSS, використані для побудови двовимірної моделі поля горизонтальних деформацій даної місцевості. Це дослідження представлено у трьох частинах. По-перше, проаналізовано два точних рішення для компонентів 2D тензора швидкостей деформацій, отриманих на геосфері на основі розв'язання власних величин – задачі власних векторів, включаючи симетричний тензор швидкості обертання. По-друге, на основі найбільш простих і корисних формул з першого етапу отримано строге оцінювання точності компонентів 2D тензора швидкостей деформацій на основі правила розповсюдження коваріацій. Нарешті, обчислені компоненти 2D тензора швидкості деформації, швидкості дилатації та компоненти тензора рівних швидкостей в області. Для описаної області побудована модель тензора швидкості обертання, що призвело до висновку, що область дослідження слід інтерпретувати як деформовану територію. На основі обчислень з GNSS-моделі даних компонентів горизонтальних деформацій встановлено норми основних значень та швидкості основних осей деформації земної кори. Щоб бути послідовним, основні тектонічні утворення показані як фонова інтенсивність різних компонентів швидкостей, швидкість обертання та тензори швидкості деформації. Топографічні особливості регіону базувались на моделі SRTM-3 (місія з топографії Shuttle) з роздільною здатністю 3²´3². На перший погляд, найбільші значення отримані в районах, розташованих навколо Українських Карпат. Швидкість дилатації також має подібний розподіл. Тим не менше, оскільки в роботі обчислені лише власні числа та власні вектори без оцінки точності, це може призвести до сумнівних висновків щодо інтерпретації результатів і вимагає додаткового вирішення суто математичної задачі. Знайти коваріаційну матрицю тензора деформації на основі заданої коваріаційної матриці компонентів швидкості, отриманих програмним забезпеченням Bernese. Оскільки досліджуваний регіон є дуже складним, то за отриманими результатами потребує подальшого ущільнення перманентних станцій GNSS.