discrete-time

This paper studies a finite-dimensional discrete linear system whose initial state $x_0$ is unknown.  We assume that the system is augmented by two output equations, the first one $z_i$ being representing measurements made on the unknown state of the system and the other $y_i$ being representing the corresponding output.  The purpose of our work is to introduce two control laws, both in closed-loop of measurements $z_i$ and whose goal is to reduce asymptotically the effects of the unknown part of the initial state $x_0$.  The approach that we present consists of both th

Встановлені достатні умови для існування позитивних стабільних реалізацій даних матриць з належним перетворенням. Пропонуються два методи для визначення позитивних стабільних реалізацій даних матриць з належним перетворенням. Ефективність запропонованих методик демонструється на числових прикладах.

У статті розглянуто додатні та конічні дробові неперервні та дискретні в часі лінійні системи. Наведено достатні умови для досяжності таких систем. Встановлено необхідні та достатні умови для додатності та асимптотичної стабільності неперервних у часі лінійних систем із затримкою. Сформульовано та розв’язано проблему реалізації додатних дробових неперервних у часі систем.

Досліджується позитивність та асимптотична стійкість нелінійних систем, часові залежності яких є  дискретними або неперервними. Встановлено достатні умови позитивності та асимптотичної стійкості нелінійних систем. Запропоновані тести на стійкість базуються на розширені методу О.Ляпунова для позитивних нелінійних систем. Ефективність цих тестів демонструється на прикладах.