поля Галуа GF(dm)

Аналіз алгоритмів множення в полях Галуа для криптографічного захисту інформації

Математичною основою опрацювання цифрового підпису є еліптичні криві. Опрацювання точок еліптичної кривої ґрунтується на виконанні операцій у полях Галуа GF(pm). Поля з простою основою недостатньо вивчені та дуже цікаві для дослідження. У роботі здійснено порівняння складності алгоритмів реалізації операції множення у полях Галуа GF(pm) з різними основами. Виконано порівняння трьох найпоширеніших алгоритмів множення. Встановлено, що для полів з основою, більшою за 2, алгоритм буде складнішим.

Визначення розширеного поля Галуа GF(m) з найменшою апаратною складністю помножувача

Для сучасних ПЛІС порівняно апаратні витрати помножувачів елементів різних полів Галуа GF(dm) з приблизно однаковою кількістю елементів поля з метою визначення поля, у якому помножувач має найменшу апаратну складність. Показано глобальне зростання апаратних витрат за збільшення основи поля.