Удосконалено раніше розроблені [8] та наведено нові математичні моделі аналізу температурних режимів у окремих елементах турбогенераторів, які геометрично описано ізотропними півпростором і простором із внутрішнім джерелом тепла циліндричної форми. Також розглянуто випадки для півпростору, коли тепловиділяючий циліндр є тонким, а для простору, коли він є термочутливим. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано остаточні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для розв'язування отриманих крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля, внаслідок чого отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати завершені аналітичні розв'язки остаточних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах турбогенераторів, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню внутрішніми джерелами тепла, зосередженими в об'ємі циліндра, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових радіальної та аксіальної координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із внутрішнім нагріванням, зосередженим у просторових фігурах правильної геометричної форми, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи турбогенераторів, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
[1] Bayat, A., Moosavi, H., & Bayat, Y. (2015). Thermo-mechanical analysis of functionally graded thick spheres with linearly time-dependent temperature. Scientia Iranica, 22(5), 1801–1812.
[2] Carpinteri, A., & Paggi, M. (2008). Thermoelastic mismatch in nonhomogeneous beams. J. Eng. Math, 61, 2–4, 371–384.
[3] Gavrysh, V. I., & Fedasjuk, D. V. (2012). Modeljuvannja temperaturnyh rezhymiv u kuskovo-odnoridnyh strukturah. Lviv: Publishing NU "L'vivs'ka politehnika", pp. 176–178.
[4] Ghannad, M., & Yaghoobi, M. P. (2015). A thermoelasticity solution for thick cylinders subjected to thermo-mechanical loads under various boundary conditions. Int. Journal of Advanced Design & Manufacturing Technology, 8(4), 1–12.
[5] Harmatiy, G. Yu., Popovich, V. S., & Krul, M. (2019). Influence of thermal sensitivity of material on unstable thermal state of multilayer plate. Physico-chemical mechanics of materials, 1, 98–104. [In Ukrainian].
[6] Havrysh, V. I., Baranetskiy, Ya. O., & Kolyasa, L. I. (2018). Investigation of temperature modes in thermosensitive non-uniform elements of radioelectronic devices. Radio Electronics, Computer Sciense, Control, 3(46), 7–15.
[7] Havrysh, V. I., Kolyasa, L. I., & Ukhanka, O. M. (2019). Determination of temperature field in thermally sensitive layered medium with inclusions. Naukovyi Visnyk NHU, 1, 94–100.
[8] Havrysh, V. I., Korol, O. S., Shkrab, R. R., & Zimoha, I. O. (2019). Mathematical models of heat transfer in elements of turbogenerators. Ukrainian Journal of Information Technology, 1(1), 22–27. https://doi.org/10.23939/ujit2019.01.022
[9] Hrytsiuk, Yu., & Bilas, O. (2019). Visualization of Software Quality Expert Assessment. IEEE 2019 14th International Scientific and Technical Conference on Computer Sciences and Information Technologies (CSIT 2019), (Vol. 2, pp. 156–160), 17–20 September, 2019. https://doi.org/10.1109/stc-csit.2019.8929778
[10] Hrytsiuk, Yu., & Grytsyuk, P., Dyak, T., & Hrynyk, H. (2019). Software Development Risk Modeling. IEEE 2019 14th International Scientific and Technical Conference on Computer Sciences and Information Technologies (CSIT 2019), (Vol. 2, pp. 134–137), 17–20 September, 2019. https://doi.org/10.1109/stc-csit.2019.8929778
[11] Jabbari, M., Karampour, S., & Eslami, M. R. (2011). Radially symmetric steady state thermal and mechanical stresses of a poro FGM hollow sphere. International Scholarly Research Network ISRN Mechanical Engineering, 3, 1–7. https://doi.org/10.5402/2011/305402
[12] Kolyano, Yu. M. (1992). Methods of thermal conductivity and thermoelasticity of an inhomogeneous body. Kyiv: Naukova dumka. [In Ukrainian].
[13] Korn, G., & Korn, T. (1977). A guide to mathematics for scientists and engineers. Moscow: Science. [In Russian].
[14] Lukashevich, A. (2019). Temperature field in the contact zone during rotary friction welding of metals. Physico-chemical mechanics of materials, 1, 41–46. [In Ukrainian].
[15] Mohazzab, A. H., & Jabbari, M. (2011). Two-Dimensional Stresses in a Hollow FG Sphere with Heat Source. Advanced Materials Research, 264–265, 700–705. https://doi.org/10.4028/scientific.net/amr.264-265.700
[16] Podstrigach, Ya. S., Lomakin, V. A., & Kolyano, Yu. M. (1984). Thermoelasticity of bodies of inhomogeneous structure. Moscow: Science. [In Russian].
[17] Yangian, Xu., & Daihui, Tu. (2009). Analysis of steady thermal stress in a ZrO2/FGM/Ti-6Al-4V composite ECBF plate with temperature-dependent material properties by NFEM, WASE. International Conf. on Informa. Eng., 2–2, 433–436.