Оцінки величини цілочислових вагових коефіцієнтів двопорогових нейронних елементів

Authors:

¹В. Коцовський, ¹Ф. Гече, ²А. Батюк

¹ Ужгородський національний університет,
²Національний університет «Львівська політехніка», кафедра автоматизованих систем управління

Розглянуто питання, пов’язані з класифікацією елементів скінченних множин за допомогою двопорогових нейронних елементів (ДНЕ). Наведено оцінки величини цілочислових вагових коефіцієнтів ДНЕ. Показано, що середній об’єм пам’яті, необхідний для збереження вагових коефіцієнтів n-місної порогової (двопорогової)
булевої функції, є величиною порядку $\Omega\left(n^2\right)$ .

We study finite set dichotomies on bithreshold neurons. We also give bounds on size of the integral weight-vector of BN for Boolean threshold functions similar to the same for threshold neurons. We prove that upon the average one need for arbitrary Boolean threshold function. $\Omega\left(n^2\right)$ bits for store weight-vector of BN

Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. – 2-е изд. – М.: Вильямс-Телеком, 2006. – 1104 с.
Muroga S. Threshold Logic and its Applications / S. Muroga. – New York: Wiley, 1971.
Hastad J. On the size of weights for threshold gates / J. Hastad // SIAM Journal on Discrete Mathematics. – 1994, 7(3). – PP. 484-492.
Hampson S. E. Linear Function Neurons: Structure and Training / S. E. Hampson & D. J. Volper // Biol. Cyber. – 1986 vol. 53. – PP. 203–217.
Черников С. Н. Линейные неравенства / С. Н. Черников. – М. : Наука, 1968. – 488 с.
Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. – М. : Мир, 1989. – 656 с.
Рыбников К. А. Введение в комбинаторный ана- лиз / К. А. Рыбников. – М. : Изд-во МГУ, 1985. – 308 с.
Kahn J. On the probability that a random {±1} n–matrix is singular / Kahn J., Komlos J., Szemeredi E.J. // Amer. Math. Soc. – 1995 vol. 8, №1. – PP. 223–240.