поля Галуа GF(2m)

Розглянуто генератор ядер (описів мовою VHDL) секціонованого помножувача елементів полів Галуа GF (2m). Помножувач обробляє m-бітні елементи поля Галуа GF (2m), представлені з використанням гауссівського нормального базису типу 2, і формує m-бітний добуток порціями по n бітів. Змінні m та n є параметрами, які може задавати користувач під час генерації ядра. Змінна m забезпечує формування помножувачів, які відповідають як стандарту ДСТУ 4145-2002 (m≤509), так і стандарту IEEE1363-2000 (m≤998). Помножувач містить вузол вбудованого контролю.

У статті описується метод побудови паралельного помножувача елементів трійкових полів Галуа GF(3m). Запропонований помножувач має каскадну архітектуру. Він може вико-ристовуватися в пристроях оброблення цифрових підписів, які грунтуються на використанні еліптичних кривих. Описана методика перевірки операцій над елементами полів Галуа GF(pm) за допомогою математичного пакету Maple

Розглядаються результати оцінювання структурної складності помножувачів елемен- тів двійкових полів Галуа. Елементи поля представлено у нормальному базисі типу 2. Порядок поля сягає 998. Апаратна складність дає змогу реалізувати помножувачі на ПЛІС. Але велика структурна складність унеможливлює це зробити. У роботі структурна складність вираховується як загальна довжина внутрішніх зв’язків помножувачів. Для конкретних помножувачів визначена їхня структурна складність. Для окремих ПЛІС визначений показник складності, за якого імплементація стає вже неможливою.