числовий розв’язок

This study proposes a novel numerical approach for addressing both linear and nonlinear initial fractional order differential equations (FDEs) through the implementation of the Jacobi–Gauss–Radau (JGR) integrated with Caputo fractional derivatives.  The problem is effectively transformed into a simplified system of FDEs, encompassing the unknown coefficients, by employing shifted JGR points for the FDEs and their initial conditions.  For the purpose of investigating the effectiveness and accuracy of the introduced method, some numerical illustrations are provided for various linear and nonl

Побудовано модель процесу теплообміну в плоскій пластині, з поверхні якої на початковій стадії відведення тепла відбувається лише за рахунок конвекції. В момент, коли температура пластини стає критичною, на поверхню пластини подається рідина, за рахунок випаровування якої відбувається охолодження. Отримано числовий розв’язок модельної задачі. Проаналізовано динаміку тепловідведення та зміну температурного поля пластини.

Modeling a dynamics of complex biologic disease such as cancer still present a complex dealing.  So, we try in our case to study it by considering the system of normal cells, tumor cells and immune response as mathematical variables structured in fractional-order derivatives equations which express the dynamics of cancer's evolution under immunity of the body.  We will analyze the stability of the formulated system at different equilibrium points.  Numerical simulations are carried out to get more helpful and specific outcome about the variations of the cancer's dynamics.