циклічна згортка

Розглянуто підхід до ефективного обчислення основних чотирьох типів дискретного перетворення Хартлі (ДПХ) на основі циклічних згорток. Параметри твірного масиву базисної квадратної матриці використано для синтезу алгоритму.

The general method of efficient computation four types discrete Hartley transform using of circular convolutions is considered. The parameters of hash array of basis square matrix for algorithm synthesis are used.

Розглянуто підхід ефективного обчислення основних чотирьох видів дискретного косинусного перетворення (ДКП) на базі циклічних згорток. Параметри твірного масиву базисної квадратної матриці використано для синтезу алгоритму.

The general method of efficient computation four types discrete cosine transform using of circular convolutions is considered. The parameters of hash array of basis square matrix for algorithm synthesis are used.

Розглянуто узагальнену блок-схему синтезу ефективного обчислення дискретних гармонічних перетворень, що здійснюється на основі циклічних згорток. Параметри твірного масиву базисної квадратної матриці використано в алгоритмі синтезу.

The general block diagram of synthesis the efficient computation discrete harmonic transforms is considered. The computation of discrete harmonic transforms is performed on base of cyclic convolutions. The parameters of hash array a basis square matrix for algorithm synthesis are used.

Проаналізовано особливості обчислювальної моделі дискретних перетворень класу Фур'є на підставі циклічних згорток для визначення алгоритмічної похибки розрахунку. На підставі підходу ефективного обчислення дискретного перетворення класу Фур'є довільного обсягу N, що ґрунтується на використанні твірного масиву для переформування дискретної базисної матриці перетворення у набір блочно-циклічних під матриць, розглянуто складові обчислювальних затрат. Ці складові обчислювальних затрат залежать від виду перетворення, обсягу та від блочно-циклічної структури ядра перетворення.

Ви­ді­ле­но ос­нов­ні мо­ди­фі­ка­ції та стан­дар­ти тех­но­ло­гії OFDM, що за­без­пе­чу­ють ви­со­ку якість зв'яз­ку при ба­га­топ­ро­ме­не­во­му по­ши­рен­ні пе­ре­да­но­го сиг­на­лу. Про­ана­лі­зо­ва­но в струк­ту­рі пе­ре­да­ва­ча ко­му­ні­ка­ційної сис­те­ми на під­ста­ві OFDM тех­но­ло­гії ви­ко­нан­ня швид­ких пе­рет­во­рень кла­су Фур'є.

Розглянуто програмну реалізацію дискретного косинусного перетворення другого типу ДКП-II на основі циклічних згорток. Визначено етапи автоматичного генерування ефективних алгоритмів для обчислення ДКП-II довільного обсягу N. Алгоритм ДКП-II має швидшу програмну реалізацію для коротких обсягів порівняно з відомою бібліотекою FFTW.

Розглянуто узагальнений підхід ефективного обчислення дискретних гармонічних перетворень для обсягів цілого степеня два на основі циклічних згорток. Проаналізовано твірний масив дискретної базисної матриці для гармонічних перетворень. Визначено взаємозв’язок твірних масивів та структур базисних матриць між дискретними гармонічними перетвореннями.

Розглянуто загальну методику ефективного обчислення ДПФ за допомогою циклічних згорток для обсягів, що дорівнюють цілому степеню два. Проаналізовано подальший розвиток алгоритму Вінограда перетворення Фур’є (WFTA). Застосовано твірний масив для стислого опису блочно-циклічної структури базисної матриці ДПФ. Визначено загальну блочно-циклічну структуру дискретної базисної матриці та обчислювальні затрати для ДПФ обсягів N = 2n.

The general method of efficient computation four types discrete sine transform using of circular convolutions is considered. The parameters of hash array the basis square matrix for algorithm synthesis are used.