Mittag-Leffler function

ЗАСТОСУВАННЯ МОДЕЛІ ДИФУЗІЇ ДРОБОВОГО ПОРЯДКУ В АНАЛІЗІ ДАНИХ ДИФУЗІЙНО-ЗВАЖЕНОЇ МАГНІТНО-РЕЗОНАНСНОЇ ТОМОГРАФІЇ

У цьому дослідженні розглядається застосування рівняння дифузії дробового порядку для аналізу дифузійно-зваженої магнітно-резонансної томографії (DW-MRI або DWI) з метою валідації та розширення попередніх досліджень на основі відкритого набору даних. Було реалізовано модель дробового порядку з використанням функції Міттага-Леффлера та перевірено її коректність шляхом відтворення результатів, представлених у науковій літературі.

Thermal stresses in a long cylinder under Gaussian-distributed heating in the framework of fractional thermoelasticity

An axisymmetric problem for Gaussian-distributed heating of a lateral surface of an infinite cylinder is solved in the framework of fractional thermoelasticity based on the time-fractional heat conduction equation with the Caputo derivative. The representation of stresses in terms of displacement potential and Love function is used to satisfy the boundary conditions on a surface of a cylinder. The results of numerical calculation are presented for different values of the order  of fractional derivative and nondimensional time.