стохастичні моделі

Оптимізація стратегії розподілу артилерійських боєприпасів при стрільби по цілях з урахуванням зносу артилерійської зброї

Звіти про сучасні конфлікти чітко підкреслюють технологічні зміни у військових стратегіях, тактиці та доктринах. Водночас артилерія все ще відіграє велику роль у бойових операціях, що, у свою чергу, збільшує попит на артилерійські боєприпаси та створює додаткові логістичні проблеми. Боєприпаси недостатньої якості суттєво впливають на результат артилерійських бойових операцій. Дослідження визначає відсутність математичної моделі, яка враховує можливі обмеження ресурсів боєприпасів та дефекти артилерійських систем для оцінки ефективності стрільби по цілях.

Математичні моделі прогнозування екстремальних

У роботі розглянуто проблему прогнозування екстремальних температурних явищ як одну з ключових складових забезпечення стійкості функціонування сучасних природно-техногенних та соціально-економічних систем в умовах кліматичних змін. Актуальність дослідження зумовлена зростанням частоти та інтенсивності аномально високих і низьких температур, що спричиняють суттєві ризики для енергетичної інфраструктури, транспортних систем, агропромислового комплексу та безпеки населення.

Path Integral Solutions for Extended Heston Models

The path integral method developed in the author's previous work is applied to solve extended Heston models.  A transition probability density is obtained for Heston models with stochastic interest rates described by Vasicek and CIR processes.  Option pricing formulas are derived for both cases.  The analytic solutions are valid when the Wiener process driving the interest rate is uncorrelated with the Wiener processes of the asset price and volatility.  In the presence of such correlations, the model no longer admits an analytic solution, which is consistent with resul