У статті запропоновано метод прогнозування затримок доставок та оптимізації маршрутів у логістичних системах з використанням графових нейронних мереж. Сучасні логістичні мережі стикаються з численними викликами, пов’язаними з непередбачуваними затримками, що виникають через динамічні умови трафіку, погодні умови, несправності транспорту та інші зовнішні чинники. Традиційні методи машинного навчання, такі як регресійні моделі чи дерева рішень, виявляються недостатньо ефективними для моделювання таких складних просторово-часових взаємозв’язків у логістичних системах.
На відміну від них, графові нейронні мережі можуть ефективно працювати з даними, що мають природну графову структуру, таку як логістичні мережі, де вузли відповідають складам або пунктам доставки, а ребра – транспортним шляхам. Графові нейронні мережі здатні агрегувати інформацію від суміжних вузлів і ребер, формуючи векторні подання, що враховують як локальні, так і глобальні особливості логістичної мережі. Це дозволяє прогнозувати затримки на конкретних ділянках маршрутів та вчасно реагувати на потенційні ризики, що виникають у ланцюгах постачання.
Запропонована в роботі методика поєднує можливості графових нейронних мереж для прогнозування з алгоритмом динамічної оптимізації маршрутів, що дозволяє у режимі реального часу змінювати маршрути доставки відповідно до оновлених прогнозів. Такий підхід демонструється на синтетичному прикладі, де оцінюється ефективність розробленого методу через показники середнього часу доставки та ймовірності своєчасного прибуття. Результати підтверджують переваги графових моделей у порівнянні зі стандартними підходами, що не враховують топологію транспортної мережі.
Крім того, наведено огляд сучасних досліджень у сфері просторово-часових графових нейронних мереж, які показали високу точність у задачах прогнозування затримок, управління запасами та транспортного моделювання. У перспективі, використання графових нейронних мереж може забезпечити значне покращення ефективності логістичних процесів, особливо для складних мереж із високим рівнем динаміки. Таким чином, запропонований підхід є вагомим внеском у розвиток інтелектуальних логістичних систем нового покоління.
- Jiang, W., Han, H., Zhang, Y., Wang, J., He, M., Gu, W., Mu, J., & Cheng, X. (2024). Graph Neural Networks for Routing Optimization: Challenges and Opportunities. Sustainability, 16(21), 9239–9239. https://doi.org/ 10.3390/su16219239
- Liu, T. & Meidani, H. (2023). Graph Neural Networks for Travel Distance Estimation and Route Recommendation Under Probabilistic Hazards. Arxiv.org. https://arxiv.org/html/2501.09803v1
- Long, Q., Fang, Z., Fang, C., Chong, C., Wang, P. & Zhou, Y. (2024). Unveiling Delay Effects in Traffic Forecasting: A Perspective from Spatial-Temporal Delay Differential Equations. Arxiv.org. https:// arxiv.org/html/2402.01231v2
- Narula, A. & Lin, Y. (2024). Recurrent Neural Network for Predicting Sequential Supply Chain Delays. https://ctl.mit.edu/sites/ctl.mit.edu/files/theses/Recurrent%20Neural%20... 0Sequential%20Supply%20Chain%20Delays.pdf
- Shahbazian, R., Pugliese, L., Guerriero, F., & Macrina, G. (2024). Integrating Machine Learning Into Vehicle Routing Problem: Methods and Applications. IEEE Access, 12, 93087–93115. https://doi.org/10. 1109/access.2024.3422479
- Ülkü Küp, B., Küp, E. T., Koçak, G., Yucekaya, A. D., & Hekimoğlu, M. (2025). Real-Time Prediction of Delivery Delay in Supply Chains using Machine Learning Approaches. https://doi.org/10.2139/ ssrn.5062672
- Wang, Y., & Liang, X. (2025). Application of Reinforcement Learning Methods Combining Graph Neural Networks and Self-Attention Mechanisms in Supply Chain Route Optimization. Sensors, 25(3), 955. https://doi.org/10.3390/s25030955
- Wasi, A. T., Islam, S., & Akib, A. R. (2024). Graph Neural Networks in Supply Chain Analytics and Optimization: Concepts, Perspectives, Dataset and Benchmarks. Arxiv.org. https://arxiv.org/html/2411. 08550v1
- Wen, H., Lin, Y., Mao, X., Wu, F., Zhao, Y., Wang, H., Zheng, J., Wu, L., Hu, H., & Wan, H. (2022).
- Graph2Route: A Dynamic Spatial-Temporal Graph Neural Network for Pick-up and Delivery Route Prediction. Proceedings of the 28th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. https://doi.org/10.1145/3534678.3539084
- Wu, Z., Pan, S., Chen, F., Long, G., Zhang, C., & Yu, P. S. (2020). A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 32(1), 4–24. https://doi.org/10. 1109/TNNLS.2020.2978386
- Yan, L., & Xu, Y. (2024). XGBoost-Enhanced Graph Neural Networks: A New Architecture for Heterogeneous Tabular Data. Applied Sciences, 14(13), 5826–5826. https://doi.org/10.3390/app14135826