Стаття є однією з серії статей авторів про моделювання спалаху епідемії і подає практичну реалізацію та перевірку двомасштабної (мікро–макро) схеми моделювання епідемічного поширення у мережах зі спільнотною структурою. На мікрорівні кожна спільнота моделюється стохастичним SI- процесом із фіксованим коефіцієнтом передачі та повним внутрішнім графом; на макрорівні між спільнотами відбуваються рідкі події імпорту інфекції, інтенсивність яких визначається поточною “заразністю” донора, “вразливістю” реципієнта та вагами міжспільнотних зв’язків. Узгодження шарів здійснюється крок-за-кроком із не більш як одним імпортом за глобальний крок; для коректного таймінгу внутрішніх подій використано залишковий бюджет очікування.
Мета роботи − з’ясувати, наскільки двомасштабна схема відтворює часові профілі одношарового симулятора Ґіллеспі на однакових мережах і параметрах, а також як параметр масштабу міжспільнотних подій T поводиться для різних розмірів спільнот. Ми розглянули вісім сценаріїв, варіюючи кількість спільнот, їхній розмір і ваги міжспільнотних ребер. Для кожного сценарію виконано по 100 реплік для двох підходів; усередині кожної групи обиралася репрезентативна крива, як критерій вибору використано RMSE.
Експерименти показують неузгодженість двомасштабної моделі з одношаровим симулятором за таймінгом і формою кривих, та виявляють ключову чутливість: використання кількостей інфікованих і сприйнятливих у міжспільнотному терміні робить T непереносимим між масштабами (ранні перепади у малих мережах, недоімпорт у середніх, значний переімпорт у великих). Висунуто ідею для потенційної стабілізації поведінки Т, для звуження його діапазону калібрування та покращити накладання кривих для всіх розглянутих конфігурацій.
Отримані результати показують, що моделювання за допомогою одношарового алгоритму Гіллеспі на статичній мережі має значні затримки у динаміці, оскільки імпорт інфекції може відбутися тільки через вузли які пов’язані з іншими спільнотами. Крім того, двомасштабний підхід зменшує кількість операцій, що робить його придатним для швидкого сценарного аналізу і підтримки управлінських рішень.
- Kuryliak, Y., & Emmerich, M. (2025). Towards complexity reduction of large-scale epidemic simulation in two- scale networks. In Proceedings of MoMLeT 2025. CEUR Workshop Proceedings (CEUR-WS.org).
- Kuryliak, Y., Emmerich, M. T., & Dosyn, D. (2025). Simulating epidemic peak dynamics on complex networks using efficient Gillespie algorithms. Infection, Genetics and Evolution, Article 105768. https://doi.org/10. 1016/j.meegid.2025.105768
- Barabási, A.-L., & Albert, R. (1999). Emergence of scaling in random networks. Science, 286(5439), 509–512. https://doi.org/10.1126/science.286.5439.509
- Newman, M. E. J. (2002). Spread of epidemic disease on networks. Physical Review E, 66(1), 016128. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.016128
- Pastor-Satorras, R., & Vespignani, A. (2001). Epidemic spreading in scale-free networks. Physical Review Letters, 86(14), 3200–3203. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3200
- Colizza, V., & Vespignani, A. (2008). Epidemic modeling in metapopulation systems with heterogeneous coupling patterns: Theory and simulations. Journal of Theoretical Biology, 251(3), 450–467. https://doi.org/10.1016/ j.jtbi.2007.11.028
- Balcan, D., Colizza, V., Gonçalves, B., Hu, H., Ramasco, J. J., & Vespignani, A. (2009). Multiscale mobility networks and the spatial spreading of infectious diseases. Proceedings of the National Academy of Sciences, 106(51), 21484–21489. https://doi.org/10.1073/pnas.0906910106
- Ajelli, M., Gonçalves, B., Balcan, D., Colizza, V., Hu, H., Ramasco, J. J., Merler, S., & Vespignani, A. (2010). Comparing large-scale computational approaches to epidemic modeling: Agent-based versus structured metapopulation models. BMC Infectious Diseases, 10, 190. https://doi.org/10.1186/1471-2334-10-190
- Hoertel, N., Blachier, M., Blanco, C., Olfson, M., Massetti, M., Sánchez Rico, M., Limosin, F., & Leleu, H. (2020). A stochastic agent-based model of the SARS-CoV-2 epidemic in France. Nature Medicine, 26, 1708–1713. https://doi.org/10.1038/s41591-020-1001-6
- Kerr, C. C., Stuart, R. M., Mistry, D., Abeysuriya, R. G., Rosenfeld, K., Hart, G. R., Núñez, R. C., Cohen, J. A., Selvaraj, P., Hagedorn, B., George, L., Jastrzębski, M., Izzo, A., Fowler, G., Palmer, A., Delport, D., Scott, N., Kelly, S., Bennette, C. S., … Klein, D. J. (2021). Covasim: An agent-based model of COVID-19 dynamics and interventions. PLOS Computational Biology, 17(7), e1009149. https://doi.org/10.1371// journal.pcbi.1009149
- Kou, L., Wang, X., Li, Y., Guo, X., & Zhang, H. (2021). A multi-scale agent-based model of infectious disease transmission to assess the impact of vaccination and non-pharmaceutical interventions: The COVID-19 case. Journal of Safety Science and Resilience, 2(4), 199–207. https://doi.org/10.1016/j.jnlssr.2021.08.005
- Vestergaard, C. L., & Génois, M. (2015). Temporal Gillespie algorithm: Fast simulation of contagion processes on time-varying networks. PLOS Computational Biology, 11(10), e1004579. https://doi.org/10.1371/ journal.pcbi.1004579