Проаналізовано прямі варіаційні методи, які використовуються для розв’язування задач оптимального керування. Запропоновано наближений прямий варіаційний метод, який дає змогу значно спростити розв’язки задач оптимального керування і отримати достатню точність розв’язків під час практичного використання у реальному часі керування механічними системами.
1. Петров Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления. — Л.: Энергия, 1977. — 280 с. 2. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. — М.: Наука, 1971. — 744 с. 3. Понтрягин Л.С., Болтнянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальних процессов. — М.: Физматгиз, 1961. — 392 с. 4. Беллман Р. Динамическое программирование / под. ред. Н.Н. Воробьева. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. — 400 с. 5. Красовский И.И. Теорія управления движением (линейные систе- мы). — М.: Наука, 1968. — 476 с. 6. Кротов В.Ф. Методы и задачи оптимального управления / В.Ф. Кротов, В.И. Гурман. — М.: Наука, 1973. — 389 с. 7. Тараненко В.Т., Момоджи В.Г. Прямой вариационный метод в краевых задачах динамики полета. — М.: Машиностроение, 1986. — 127 с. 8. Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И. Вариационное исчисление. Задачи и упражнения. — М.: Наука, 1973. — 191 с. 9. Бутов В.Г. Исследование вариационных задач прямими методами // Вычислительная математика и математическая физика. — 2008. — Т. 48, № 3. — С. 373–386. 10. Сеньо П.С. Прямые интервальные методы решения вариационных задач и задач оптимального управления // Динамические системы. — 2004. — Вып. 18. — С. 44-50. 11. Страховский Р.И. Изохронно-итеративный метод решения задач оптимального управления // Методы оптимизации автоматических систем: сб. ст.; под ред. Я.З. Цыпкина. — М.: Энергия, 1972. — С. 223–237. 12. Барский И.Л., Румянцев И.А., Флеров Ю.А. Локальная интерполяция в прямых методах вариационного исчисления. — М.: Вычислительный центр АН СССР, 1982. — 56 с. 13. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1971. — 424 c. 14. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления (Численные методы). — М.: Наука, 1973. — 107 c. 15. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов / пер. с англ. В.И. Агошкова, В.А. Василенко, В.В. Шайдурова. — М.: Мир, 1977. — 351 с. 16. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. — М.: Наука, 1978. — 488 с. 17. Miele A., Damoulakis J. N., Cloutier J. R., Tietze J. L. Sequential gradient-restoration algorithm for optimal control problems with nondifferential constraints // JOTA. — 1974. — № 2. — P. 13. 18. Хитрик В.Э. Методы динамической оптимизации механизмыв машин-автоматов. — Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1974. — 116 с. 19. Смехов А. А., Ерофеев Н. И. Оптимальное управление подъемно-транспортными машинами. — М.: Машиностроение, 1975. — 239 с. 20. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение / под ред. И. Топчеева. — М.: Машиностроение, 1972. — 544 с.