asymptotic stability

Mathematical analysis of a spatiotemporal dynamics of a delayed IS-LM model in economics

The purpose of this research is to suggest and analyze a spatiotemporal of an IS-LM model with two delays, interest rate, liquidity preference and general investment function.  The first delay into the proposed model refers to the time delay between the decision of investment and his implementation.  However, the second one represents the delay in investment production.  The well posedness of the model is proved.  The stability analysis and the existence of Hopf bifurcation are obtained.  Furthermore, numerical examples that confirm the analytical results are shown.

Complex dynamics and chaos control in a nonlinear discrete prey–predator model

The dynamics of prey–predator interactions are often modeled using differential or difference equations.  In this paper, we investigate the dynamical behavior of a two-dimensional discrete prey–predator system.  The model is formulated in terms of difference equations and derived by using a nonstandard finite difference scheme (NSFD), which takes into consideration the non-overlapping generations.  The existence of fixed points as well as their local asymptotic stability are proved.  Further, it is shown that the model experiences Neimark–Sacker bifurcation (NSB for sho

Оптимізація параметричного балансного модулятора на основі частотного символьного методу

Розглянуто застосування частотного символьного методу аналізу усталених режимів лінійних параметрич­них кіл до розв’язування оптимізаційної задачі за умови контролю їх асимптотичної стійкості. Наведено резуль­тати оптимізації параметричного балансного модулятора.

Аналіз позитивності та стійкості дискретних та неперервних в часі нелінійних систем

Досліджується позитивність та асимптотична стійкість нелінійних систем, часові залежності яких є  дискретними або неперервними. Встановлено достатні умови позитивності та асимптотичної стійкості нелінійних систем. Запропоновані тести на стійкість базуються на розширені методу О.Ляпунова для позитивних нелінійних систем. Ефективність цих тестів демонструється на прикладах.