часові ряди

Стаття досліджує застосування мультифрактального аналізу до вибраних часових рядів даних про забруднення води та подальше прогнозування за показником біохімічного споживання кисню (БСК) на основі фрактальної моделі ARFIMA. Для оцінки параметра фрактальної диференціації в моделі ARFIMA використано мультифрактальний алгоритм MFDFA. Отримані результати порівнюються з аналогічними, отриманими за допомогою авторегресійної моделі ARIMA та базової фрактальної моделі ARFIMA.

Прогнозування часових рядів є важливим завданням у економіці, бізнесі та фінансах. Традиційно для прогнозування використовуються такі методи, як авторегресія (AR), рухоме середнє (MA), експоненціальне згладжування (SES) і, найпоширеніше, авторегресійна інтегрована модель ковзного середнього (ARIMA). Модель ARIMA продемонструвала високу точність у прогнозуванні майбутніх значень часових рядів. Завдяки розвитку обчислювальних потужностей та алгоритмів глибокого навчання з’явилися нові підходи до прогнозування.