дробові похідні

Фізично обґрунтовані нейронні мережі (PINN) є потужним підходом у машинному навчанні, що дозволяє розв’язувати прямі, обернені задачі та задачі ідентифікації, пов’язані з моделями, що описуються дробовими диференціальними рівняннями, за рахунок включення залишків операторних рівнянь, граничних та початкових умов в цільову функцію під час навчання.

Запропоновано фракційну нейронну мережу з адаптивним темпом навчання для моделювання динаміки неізотермічного тепло- та масоперенесення в капілярно-пористих матеріалах з урахуванням ефекту пам’яті та просторової нелокальності. Використано архітектуру нейронної мережі з роз’єднаною структурою, яка базується на функціях втрат, що враховують фізичні особливості досліджуваного процесу. Для навчання мережі використано поетапний підхід, що дозволяє зменшити чутливість до помилок та збоїв.