Estimation of Capacity of Rsa Module Set, Stable for Cryptoanalysis

Authors: 
Selyukh P.

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра математичних методів захисту інформації

This paper deals with aspects of practical security of RSA cryptosystem, analyzes standardized methods of generating cryptosystem parameters, cryptosystem security in practice. This work presents quantitative evaluation of set of secure parameters for crypto parameters generation. Also was proposed the hypothesis of polynomial capacity of secure RSA module set.

1. Lenstra A.K., Hughes J.P., et al.. Ron was wrong, Whit is right //2012. Електронний доступ http://eprint.iacr.org/2012/064. 2. Brenstein D.J., Chang Y.-A., et al.. Factoring RSA keys from certified smart cards: Coppersmith in the wild. ePrint, Cryptology ePrint Archive. Report 2013/599, 2013. 3. Heninger N., Durumeric Z., et al.. Mining your Ps and Qs: detection of widespread weak keys in network devices. Usenix Security, 2012. 4. Мухачев В. А., Хорошко В. А. Методы практической криптографии. – К.: ООО “Полиграф-Консалтинг”. 2005. – 215 с. 5. Digital signature standard. National Institute of Standards and Technology. Federal Information Processing Standards Publication, FIPS PUB 186-4-1. 6. Maurer U.M. Fast generation of secure RSA-moduli with almost maximal diversity. // Advances in Cryptology/ Spinger-Verlag Berlin, 1990. 7. Shawe-Taylor J. Generating string primes. Electronic letters (22)16, 1986, P.875–577. 8. Кудин А. М. Методы тестирования чисел на простоту и построения простых чисел // Безопасность информации. – 1996. – № 3. – С.23–32. 9. Василенко О. Н. Теоретико- числовые алгоритмы в криптографии. – М.: МЦНМО, 2003. – 328 с. 10. Rivest R. L., Silverman R. D. Are “strong” primes needed for RSA? RSA Laboratories Seminar Series // Seminars Proceedings, 1999. 11. Байденко П. В., Кудін А. М. Ефективність застосування алгоритмів факторизації до модулів криптосистеми RSA // X Всеукраїнська науково-практична конференція студентів, аспірантів та молодих вчених “Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики” 19–20 квітня 2012 р. – Збірка тез доповідей учасників. – К., 2012. – С.253–254. 12. Ишмухаметов Ш.Т. Методы факторизации натуральных чисел. LAP LAMBERT Academic Publishing. – 2014. – 256 с. 13. Ишмухаметов Ш. Т., Шарифуллина Ф. Ф. О распределении полупростых чисел // Изв. вузов. матем. 2014. – №8. – С.53–59. 14. Hildebrand A. On the number of positive integers ≤ x and free of prime factors> y // Journal of Number Theory. v.22. Issue 3. 1986. – P.289–307.