Реалізація традиційного підходу до вимірювання характеристик амплітудно-частотного спектру динамічних об’єктів, що ґрунтується на застосуванні генераторів синусоїдних коливань, потребує значної трудомісткості вимірювань, оскільки потрібно послідовно задавати на генераторі контрольні частоти об'єкту, що досліджується. Уникнути даного недоліку можна за рахунок використання полігармонійних вимірювальних сигналів. Постановка задачі отримання оптимальних параметрів полігармонійних вимірювальних сигналів передбачає визначення конкретних критеріїв синтезу, основними з яких є максимізація коефіцієнта використання потужності, досягнення задовільного рівня найменшої за амплітудою корисної гармоніки у спектрі, мінімізація розкиду амплітуд спектральних складових на частотах аналізу тощо [1-4].
Крім наведених показників спектра сигналів, метод синтезу полігармонійних вимірювальних сигналів може так само враховувати інші показники, наприклад, коефіцієнт амплітуди, який визначається як відношення максимального за модулем значення сигналу до його середньоквадратичного значення. Оптимізація таких сигналів з метою мінімізації коефіцієнта амплітуди приводить до збільшення "відношення сигнал / шум" та, відповідно, забезпечує підвищену перешкодозахищеність вимірювань характеристик амплітудно-частотного спектру динамічних об’єктів [4, 5].
Періодичні сигнали полігармонійної форми, що мають нормовані параметри амплітудного спектра, знаходять широке застосування в метрологічній практиці [1-5]. Вибір таких сигналів як вимірювальних впливів для ідентифікації технічного стану динамічних об’єктів у частотній області дозволяє отримати високу перешкодозахищеність контролю, оскільки у кожен момент часу полігармонійні сигнали приймають значення або F0, або –F0, забезпечуючи при будь-якому рівні перешкоди високий показник "відношення сигнал / шум". Крім того, апаратурна реалізація калібраторів полігармонійних сигналів є найпростішою, що забезпечує їм економічну ефективність [5].
Найбільшими функціональними можливостями з управління спектральним складом володіють полігармонійні сигнали зі складним законом модуляції тривалості імпульсів, коли отримання необхідного спектру сигналу досягається за рахунок зміни моментів перемикання його рівнів [4].
Аналітичне завдання сигналу з метою подальшого його спектрального аналізу класичним апаратом перетворення Фур'є вже при кількості точок перемикання, більшому 10-ти, представляє досить трудомістке завдання навіть для сучасних систем комп'ютерної математики [6]. Крім того, деякі ітераційні алгоритми оптимізації сигналів передбачають багаторазове перебування амплітуд гармонік при різних значеннях моментів перепаду рівнів. Як вирішення завдання пропонується знайти залежність, що дозволяє обчислювати спектр амплітуд полігармонійного сигналу за відомим набором його точок перемикання.
1. Павленко Ю.Ф., Славинский С.И. (1999). Вопросы метрологического обеспечения анализаторов спектра, Український метрологічний журнал, №3, с. 35-42.
2. Herasimov S., Shapran Yu. аnd Stakhova M. (2018). Measures of efficiency of dimensional control under technical state designation of radio-technical facilities, Information Processing Systems, Issue (152), рр. 148-154, DOI: 10.30748/soi.2018.152.21.
3. Чинков В.Н., Крихтін Ю.О. (2002). Аналіз сучасного стану та перспективні напрямки синтезу оптимальних полігармонічних сигналів з нормованим спектром для контролю технічного стану зразків озброєння та військової техніки, Системи обробки інформації, Вип.5(21), с. 214-217.
4. Bractslavska А., Herasimov S., Zubrytskyi H., Tymochko A. аnd Timochko A. (2017). Theoretical basic concepts for formation of the criteria for measurement signals synthesis optimality for control of complex radio engineering systems technical status, Information Processing Systems, Issue 5 (151), pp. 151-157.
5. Herasimov S.V., Timochko O.I. and Khmelevskiy S.I. (2017), Synthesis method of the optimum structure of the procedure for the control of the technical status of complex systems and complexes, Scientific Works of Kharkiv National Air Force University, Issue 4 (53), pp. 148-152.
6. Кудрявцев Е.М. Mathcad 2000 Pro (2001). ДМК Пресс, Москва, 576 с.
7. Гоноровский И.С., Демин М.П. (1994). Радиотехнические цепи и сигналы, Радио и связь, Москва, 481 с.
8. Баскаков С.И. (2000). Радиотехнические цепи и сигналы, Высшая школа, Москва, 462 с.
9. Задирака В.К. (1983). Теория вычисления преобразования Фурье, Наукова думка, Киев, 216 с.
10. Gander W., Gautschi W. (2000). Adaptive Quadrature – Revisited, BIT, Vol. 40, pp. 84-101.
11. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. (1981). Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, Наука, Москва, 720 с.