1. 1(26)2019
  2. Діагностика високоточних балістичних вимірів гравітаційного прискорення методами некласичної теорії похибок

Діагностика високоточних балістичних вимірів гравітаційного прискорення методами некласичної теорії похибок

JGD.
2019;
Випуск 1(26)2019, Номер 1(26)
: стор. 5-16
https://doi.org/10.23939/jgd2019.01.005
Надіслано: Травень 15, 2019
Автори:
  1. Петро Двуліт
  2. Й. В. Джунь
1
Національний університет “Львівська політехніка”
2
Міжнародний економіко-гуманітарний університет ім. акад. С. Дем’янчука

Мета дослідження: показати необхідність використання сучасних уявлень про закон розподілу похибок спостережень, задіяних в категоріях “Некласичної теорії вимірів” (НТПВ) при проведенні високоточних балістичних визначень гравітаційного прискорення. Ці визначення характеризуються великими обсягами, що, у відповідності з теорією професора Кембріджського університету Г. Джеффріса, автоматично виводить їх за границі дії класичних уявлень про закон похибок вимірів. Ці застарілі уявлення про закон розподілу похибок вимірів великого обсягу є головною перешкодою на шляху вдосконалення методики цих дуже важливих визначень. Методика дослідження забезпечується процедурами НТПВ, які розроблені з метою контролю ймовірнісної форми статистичних розподілів високоточних абсолютних балістичних вимірів з великими обсягами вибірок на основі рекомендацій Г. Джеффріса і на принципах теорії перевірки гіпотез. Основним результатом дослідження є проведення НТПВ-діагностики метрологічної ситуації високоточних вимірів балістичним гравіметром FG-5, виконаних після деяких вдосконалень програми спостережень. Цей метод діагностики грунтується на використанні довірчих інтервалів для оцінок асиметрії і ексцесу отриманої вибірки вимірів g з наступним застосуванням [endif]-->-тесту Пірсона для визначення значимості відхилень їх розподілів від встановлених норм. У відповідності з категоріями НТПВ такими нормами є закони Гауса і Пірсона-Джеффріса, оскільки саме вони забезпечують несингулярність вагової функції вибірки і можливість отримання невироджених оцінок g при математичній обробці вимірів. Наукова новизна: задіяні можливості нового інструмента в області “Data Analysis” – НТПВ з метою вдосконалення методики високоточних вимірів g, які виконуються в складній метрологічній ситуації і необхідністю врахування ряду нестаціонарних джерел систематичних похибок. Практична значущість дослідження полягає в застосуванні НТПВ – діагностики ймовірнісної форми розподілу вимірів g з метою вдосконалення методики цих високоточних визначень. Дослідження причин відхилень розподілів похибок від встановлених норм забезпечує метрологічну грамотність проведення високоточних вимірів великого обсягу.

закони похибок: Гауса, Пірсона–Джеффріса
абсолютні виміри гравітаційного прискорення
некласична теорія похибок вимірів
  1. Arnautov, G. P., Koronkevich, V. P., & Stus, Yu. F., (1982). The Interferometer of the absolute lazers ballistic gravimeter. Institut avtomatici i elektrometrii SO AN USSR, Novosibirsk, Preprint 196. 37 p.
  2. Bessel, F. W. (1818). Fundamenta astronomiae. Konigsberg.
  3. Bessel, F. W. (1838). Untersuhungen uber die Wahrscheinlichkeit der Beobachtungs-fehle. Astronomische Nachrichten, b. 15, 369.
  4. Bolshev, L. N., & Smirnov, N. V. (1983). Tables of Mathematical Statistics. Moscow: Science. (in Russian).
  5. Borodachev, N. A. (1950). The Main Questions of the accuracy of the Theory of Manufacture. Editor A. N. Kolmogorov. Moscow ‒ Leningrad: AS USSR Publ., 360 p, [In Russian].
  6. Bruevich, N. G. (Editor). (1973). Production Accuracy in the Mechanic and Instrument engineering.
  7. Cramér, H. (1946). Mathematical methods of statistics. 1946. Department of Mathematical SU.
  8. Doolittle, C. L. (1910). Results of Observations with the zenith telescope and the Wharton reflex zenith tube. The Astronomical Journal, XXVI, 608, Albany.
  9. Doolittle, C. L. (1912). Results of observation with the zenith telescope and the Wharton reflex zenith tube. The Astronomical Journal, 27, 133–138.
  10. Dvulit, P., & Dzhun, I. (2017). Application of methods of the non-classical error theory in absolute measurements of Galilean acceleration. Geodynamics, (22), 7–15.
  11. Dzhun, I. V. (1969). Pearson Distribution of type VII in the errors of Observations of Latitude Variations. Astrom. Astrofiz. 2, 101 ̵ 115.
  12. Dzhun, I. V. (1974). Analysis of parallel Latitudinal Observations performed under the general program. Extended abstract of Cand. Degree of Phis. - Math. Sci.: spec. 01.03.01 “Astrometry and Celectial Mechanics”. Kyiv: Institute of mathematics of AS USSR.
  13. Dzhun, I. V. (1983). Fluctuations in Weight of Individual Measurements of the Gravity Acceleration and the Way of their Account for ballistic Observations Processing. In Repeated Gravity Observations: Theory and Results. Moscow: MGK Prezidiume AS USSR, Neftegeofizika Publ., 46–̵ 52.
  14. Dzhun, I. V., Arnautov G. P., Stus Yu. F., Shcheglov S. N. (1984). Feature of the Dis-tribution Law for the Results of Ballistic Measurement of the Gravity Acceleration. Repeat Gravimetric Observations: Theory and Results. Moscow: MGK Prezidiume AS USSR, Neftegeofizika Publ., 87–̵ 100.
  15. Dzhun, I. V. (1992). Mathematical Treatment of Astronomical and Space-Based Information in non-Gaussian Observation Errors. Extended Abstract of Doctoral Dissertation in Physics and Mathematics.  Main Astronomical Observatory of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv.
  16. Dzhun, I. V. (2012). Distribution of errors in multiple large-volume observations. Measurement Techniques, 55, 393–396., Springer.
  17. Dzhun, I. V. (2015). The Non-classical Errors Theory of Measurements. Rivne: Estero Publ., 168 [in Russian].
  18. Dzhun, J. V. (2017). A new importnat tool in the field of intelligent data analysis. Alcide De Gasperi University of Euroregional Economy in Jozefow. Intercultural Communication, 1/2, 162–175.
  19. Eddington, A. S. (1933). Notes on the method of least squares. Proceedings of the Physical Society, 45(2), 271.
  20. Fedorov, E. P. (1963). Nutation and forced motion of the Earth's pole from the data of latitude observations. Oxford, New York, Pergamon Press.
  21. Gauss, C. F. (1809). Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Vol. 7). Perthes et Besser.
  22. Gauss, C. F. (1823). Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (Vol. 1). Henricus Dieterich.
  23. Geary, R. C. (1947). Testing for Normality. Biometrika, 34, 209 ̵ 242.
  24. Hammond, J. A., & Faller, J. E. (1971). A laser-interferometer system for the absolute determination of the acceleration due to gravity. Precision Measurement and Fundamental Constants; Proceedings, 343, 457.
  25. Hampel, F. R., Ronchetti, E. M., Rousseeuw, P. J., & Stahel, W. A. (1986). Robust statistics (pp. 29-30). New York: Wiley.
  26. Hulme, H. R., & Symms, L. S. T. (1939). The law of error and the combination of observations. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 99, 642.
  27. Idelson, N. I. (1947). Method of Least Squares and the Theory of Math. Treatment of Observations). [In Russian]. Geodezizdat. Moscow – Leningrad.
  28. Jeffreys, H. (1938). The law of error and the combination of observations. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 237(777), 231–271.
  29. Jeffreys, H. (1939). The law of error in the Greenwich variation of latitude observations. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 99, 703.
  30. Jeffreys, H. (1998). The theory of probability. OUP Oxford.
  31. Lucacs, E. A. (1942). A Characterization of the normal Distribution. Annals of Mathematical Statistics. 13, 91–93.
  32. Newcomb, S. (1886). A generalized theory of the combination of observations so as to obtain the best result. American journal of Mathematics, 343–366.
  33. Ogorodnikov, K. F. (1928). Procedure for Reducing Observations by introducing Mean Weights in application to Statistical Study of Stellar Motions, Astron., Jurn., 5(1), 1–̵ 21.
  34. Pearson, K. (1902). On the Mathematical Theory of Errors of Judgment with special Reference to the Personal Equation. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Ser. A., 198, 235–̵ 296.
  35. Sakuma, A. (1973). A permanent station for the absolute determination of gravity approaching one microgal accurace. Proc. Symposium on Earth’s gravitational field and secular variations in position. University of N. S. W., Sidney. p. 674–684.
  36. Student. (1927). Errors of routine analysis. Biometrika, 151–164.
  37. Tukey, J. W. (1960). A survey of sampling from contaminated distributions. Contributions to probability and statistics, 448–485.
  38. Tukey, J. W. (1962). The future of data analysis. The annals of mathematical statistics, 33(1), 1–67.