інтегральне рівняння Фредгольма

In the present paper, we consider polynomially based Kantorovich method for the numerical solution of Fredholm integral equation of the second kind with a smooth kernel.  The used projection is  either the orthogonal projection or an interpolatory projection using Legendre polynomial bases.  The order of convergence of the proposed method and those of superconvergence of the iterated versions are established.  We show that these orders of convergence are valid in the corresponding discrete methods obtained by replacing the integration by a quadrature rule.  Numerical examples are given to i

Задача електромагнітного розсіювання малим включенням зведена до розв’язу- вання інтегрального рівняння Фредгольма II-го роду. Інтегральне подання розв’язку задачі дифракції приводить до необхідності знаходження певної допоміжної функції, яка міститься у підінтегральному виразі даного рівняння. Відповідна система лінійних алгебраїчних рівнянь для компонент цієї допоміжної функції розв’язується методом послідовних наближень. Область збіжності запропонованого методу визначається на основі отриманих числових результатів.