Досліджено математичні моделі функціонування складних систем. Встановлено відпо- відність результатів дослідження якісним уявленням про поведінку системи, насичення системи у разі збільшення кількості користувачів.
Побудовано модель однорідної складної системи за наявності пріоритетного (потоку) великих задач. Досліджено функціонування однорідної складної системи під час опрацювання потоків складних задач за припущення, що у систему із N елементарних персональних електронно- обчислювальних машин з додатковою нескінченною зовнішньою пам’яттю надходить пуассо- нівський потік програм (Р-програми) із певною частотою.
Запропоновано новий підхід до дослідження функціонування складних систем. Передбачено, що система має різнотипні ресурси та заявки, що потребують різних комбінацій цих ресурсів. У роботі запропонована доволі детальна модель системи, яку названо багаторесурсною системою масивного обслуговування.
Запропоновано методику визначення межі потужності багаторесурсної системи масивного обслуговування. Ця методика дає змогу визначити межі потужності для системи із фіксованими характеристиками вхідного потоку. Запропоновано модель, що дає можливість встановлювати мінімальну необхідну кількість джерел запитів за заданої кількості процесорних зон робочого поля. Коли перерозподіл ресурсів здійснюється тактовно, то описану модель можна застосовувати для вибору мультипрограмування як для мультипроцесорних (розподіл процесорів між задачами), так і для мультипрограмних однопроцесорних обчислювальних систем (розподіл оперативної пам’яті між задачами). Запропоновано методику підрахунку кількості варіантів розміщень задач в обчислювальній системі в межах цієї структури чи множини структур, а також методику визначення вірогідних характеристик однорідних складних систем у режимі пам’ятного опрацювання складних задач за різних дисциплін розподілу. Вона придатна для параметрів, характерних для проєктування сучасних однорідних складних систем, які повинні містити сотні й тисячі мініпроцесорів і обслуговувати сотні користувачів.
Проаналізовано математичні моделі щодо функціонування складних систем , що дозволяє здійснювати вибір тієї чи іншої системи для конкретної задачі. Отримані результати узгоджуються з уявленнями про поведінку систем та насичення системи у разі збільшення кількості користувачів. Крім того, виявлено вірогідність розв’язання усіх задач системою, що дає змогу прогнозувати продуктивність однорідних складних систем і використовувати для вибору параметрів проєктованих систем.
1. Swan R. S., Fuller S. H., Siewiorek D. P. (2007). Modular Multimicroprocessor. AFIPS Couf. Proc., Montrale N. Y. V. 46, 637-644.
2. Larichev O. (2002). Theory and methods of decision making. M.: Logos, 374 p.
3. Likhachevich V., Mikhalevich V., Volkovich V. (1982). Computational methods for research and design of complex systems. M.: Science, 286 p.
4. Zgurovsky M., Pankratova N. (2007). Fundamentals of system analysis. K.: BHV Publishing Group, 544 p.
5. Flynn M. (1972). Some computer organizations and their effectiveness. IEEE Transactions on Computers. No. 21 (9), 948-960. https://doi.org/10.1109/TC.1972.5009071
6. Bogdanov A., Korkhov V.,Mareev V., Stankova E. (2004). Architectures and topologies of multiprocessor computing systems. - M .: INTUIT.RU "Internet University of Information Technologies", 176 p.
7. Mikhailov B., Khalabiya R. (2010). Classification and Organization of Computing Systems: A tutorial. M. : MGUPI, 144 p.
8. Horoshevsky V. (2008). Architecture of Computing Systems: A Textbook. allowance. 2nd ed., Revised. and ext. M .: Publishing House of the Moscow State Technical University H. E. Bauman, 520 p.
9. Zubatenko V., Maistrenko A., Molchanov I. And others (2006). Investigation of some parallel algorithms for solving linear algebra problems by MIMD computers. Artificial intelligence, No. 3, 129-138.
10. Yakovlev M., Nesterenko A., Brusnikin V. (2014). Problems of effective solution of systems of nonlinear equations on multiprocessor computers MIMD-architecture. Mathematical Machines and Systems, No. 4, 12-17.
11. Regis R. C. (2003). Multiserves Queueing Models of Multiprocessor Systems. IEEE Trans.v.c., 22, No. 8, 736-744. https://doi.org/10.1109/TC.1973.5009152
12. Ivanchenko E., Spastenko E., Khoroshko V. (2013). Synthesis of structure-optimal from complex control system. Information Security, No. 4 (12), 126-130. https://doi.org/10.1016/S1353-4858(13)70133-8
13. Kenneth J. O. (2007). Capacity Bounds for Multirescurse Quenes. Journal of ACM. V. 24 NY, 648-663.
14. Egorov F., Orlenko V., Khoroshko V. (2007). Designing Complex Encrypted Networks. DWICT Bulletin, vol. 5, No. 4, 39-51.
15. Ore O. (1980). Graph theory. M.: Nation, 338 p.
16. Brailovsky N., Khoroshko V. (2014). Optimization of the characteristics of complex systems by the criterion of survivability. Information Security, No. 1 (13), 17-32.