Оптимальні коди на векторних комбінаторних конфігураціях

2015;
: сс. 130 - 138
Автори: 
Різник В.В.

Національний університет «Львівська політехніка», кафедра автоматизованих систем управління

Розглянуто концепцію оптимізації систем кодування на основі векторних комбінаторних конфігурацій, а саме моделей на ідеальних векторних кільцях. Більше того, оптимізація втілена у ці моделі. Метою є поліпшення якісних показників багатовимірних векторних інформаційних технологій і обчислювальних систем стосовно прискорення опрацювання та пересилання векторних даних з автоматичним виправленням помилок і захисту даних від несанкціонованого доступу на основі використання властивостей різноманітності багатовимірних комбінаторних конфігурацій та теорії скінченних циклічних груп. Розглянуті деякі проблеми комп’ютерної інженерії та інформаційних технологій, які стосуються використання математичних методів оптимізації систем на основі дво- й багатовимірних комбінаторних конфігурацій (tD-ІКВ). Особливій увазі підлягають представлення двовимірних ІКВ у вигляді векторних циклічних груп та їхніх численних ізоморфних перетворень з використанням теоретичного зв’язку цих математичних моделей із загальновідомою теорією циклічних різницевих множин. Наведено приклад оптимальної системи кодування двовимірних векторів за двома координатними осями двовимірної сітки, яка покриває поверхню тора. Показана можливість проектування високоефективних систем оптимальних монолітних векторних кодів, які забезпечують кодування даних з використанням комбінаторної оптимізації. Наведено визначення кільцевих монолітних векторних кодів, таких як оптимальний числовий кільцевий код, оптимальний двовимірний кільцевий код, а також оптимальний багатовимірний кільцевий код. Ці методи проектування дають змогу формувати оптимальні дво- і багатовимірні системи кодування векторів з меншим числом кодових комбінацій, ніж у звичайних системах без зменшення потужності коду та погіршення решти робочих характеристик системи при забезпеченні їх високої корегувальної спроможності.

1. Березюк Н.Т., Андрущенко А.Г., Мощицкий С.С. и др. Кодирование информации (двоичные коды). — Харьков, «Вища школа», 1978, — 252 с.
2. Різник В.В. Синтез оптимальних комбінаторних систем.- Львів., «Вища школа», 1989.- 168 с.
3. Холл М. Комбинаторика. — М., «Мир», 1970.-470 с.
4. Удилов В.В. Представлень груп теорія /В.В.Удилов // Енциклопедія кібернетики. Том другий. Головна редакція УРЕ, К., 1973.- С.292.
5. Железнов М.А. Надмірність системи / М.А. Железнов // Енциклопедія кібернетики. Том другий. Головна редакція УРЕ, К., 1973.- С.133-135.
6. W.Riznyk.«Application of the Golden Numerical Rings for Configure Acoustic Systems of Fine Resolution», ACTA PHYSICA POLONICA, Vol.119-Number 6-A, Warsaw, June 2011, pp.1046-1049.
7. Різник В.В. Комбінаторна оптимізація систем на основі використання спряжених симетричних та асиметричних структур //Електротехнічні та комп’ютерні системи, Київ.- 2014.- № 13(89).- С.40-45.
8. Volodymyr Riznyk. «Advanced Engineering Based on the Perfect Combinatorial Configurations». — Int.Journal of Emerging Technology &Advanced Engineering, Vol. 1, Dec. 2001, pp.124-126.
9. Volodymyr Riznyk.«Vector Value Code Constructed from Multidimensional Combinatorial Configurations» // CSIT`2014, 18-22 November 2014, Lviv. — p.137.
10. Процько І.О. Алгоритм обчислення основних видів ДСП на базі циклічних згорток /І.О.Процько// Вісник Національного університету "Львівська політехніка".-2012.-№ 743: Інформаційні системи та мережі.- С. 140-151.
11. Гринчишин Т.М. Покращення ефективності формування сигнальних кодів на основі кодової послідовності Галуа / Т.М.Гринчишин // Вісник Національного університету "Львівська політехніка".-2014.- № 783: Інформаційні системи та мережі.- С.72-82.

Різник В.В. Оптимальні коди на векторних комбінаторних конфігураціях / Різник В.В. // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". – 2015. – № ___ : Інформаційні системи та мережі. – С. ___–___. – Бібліографія: 11 назв.