boundary value problem

Ефективний алгоритм розрахунку стаціонарних режимів нелінійних електромагнітних кіл

Розглядається проблема розрахунку стаціонарних режимів у нелінійних електро­магнетних колах з реактивними елементами, які знаходяться під дією періодичних вимушувальих сил. Задача розв’язується як крайова для системи диференціальних рівнянь першого порядку з періодичними крайовими умовами, які описують динамічний усталений режим, що дає змогу отримати залежності змінних стану на періоді, не вдаючись до розв’язування задачі в часовій області.

Exact difference scheme for system nonlinear ODEs of second order on semi-infinite intervals

We constructed and substantiated the exact three-point differential scheme for the numerical solution of boundary value problems on a semi-infinite interval for systems of second order nonlinear ordinary differential equations with non-selfadjoint operator.  The existence and uniqueness of the solution of the exact three-point difference scheme and the convergence of the method of successive approximations for its findings are proved under the conditions of existence and uniqueness of the solution of the  boundary value problem.