A technique for determining the poles and moments of spherical functions is described, based on the Sylvester theorem. The method allows for an effective implementation on a computer and can be used in geodesy when finding multipoles of the Earth of different orders.
1. Gobson E. V. Teorija sfericheskih jellipsoidal'nyh funkcij. M., • Inostrannaja literatura», 1952.
2. Kotljakov N. S., G l i n e r Je. B., Smirnov M. M. Uravnenija v chastnyh proizvodnyh matematicheskoj fiziki. M., «Vysshaja shkola», 1470.
3. K u r a n t R., Gil'bert D. Metody matematicheskoj fiziki. M -L., GITTL, 1951.
4. Meshherjakov G. A. O mul'tipol'iom predstavlenii gravitacionnogo potenciala. — «Geodezija, kartografija i ajerofotos#emka», 1974, imi. 19.
5. U m o v N. A. Postroenie geometricheskogo obraza potenciala Gaussa kik priem izyskanija zakonov zemnogo magnetizma. — Izbrannye sochinenija. M -L.. GITTL, 1950.
6. Groten E. On the spherical harmonics, series of the geopotential at lIn- Earth’s surface, Bull, geodesigue, № 88, 1958.
7. N o t i n M. Mathematical Geodesy. Washington, 1969.
8. Maxwell G. T. A treatise on Electricity and Magnetism, vol. 1 2nd edition. Oxford, 1881.
9. Si I vers ter J. J. Note of spherical harmonics 1876. Collected Mathe¬matical Papers, vol. 3. Cambridge, 1909.