Запропоновано ітераційний метод розв’язування нелінійних систем диференціальних рівнянь у частинних похідних та досліджено вплив кроків дискретизації за координатою та часом на достовірність і збіжність ітераційного процесу. В основу методу покладено лінеаризацію вихідної системи з подальшим уточненням розв’язку шляхом обчислення відповідної неув’язки. Лінеаризована система розв’язується методом скінченних елементів. Результати досліджень апробовані під час обчислювального експерименту.
The iteration method of uniting of the nonlinear systems of differential equations in derivative parts is offered in this paper, also the investigation of the influences of co-ordinate and time discretization steps on authenticity and convergence of iteration process are explored. In the base of the method lies the linearization of the initial system with further clarification of the solution by the calculation of the appropriate mix-up. Linearity system is solved by the finite elements method. The results of researches are approved during a calculating experiment.
- Александров А.В., Яковлев Е.И. Проектирование и эксплуатация систем дальнего транспорта газа. – М.: Недра, 1974. – 432 с.
- Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И., Гарляускас А.И., Грачев В.В. Трубопроводный транспорт газа. – М.: Наука, 1976. – 495 с.
- Лопух Н., Притула М., П’янило Я., Савула Я. Алгоритми розрахунку гідродинамічних параметрів течії газу в трубопроводах (1) // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. – 2007. – Вип. 12. – С. 108–117.
- Савула Я.Г. Числовий аналіз задач матема- тичної фізики варіаційними методами. – Львів: ВЦ ЛНУ ім. Івана Франка, 2004. – 221 с.