1. SCSIT
  2. All Volumes and Issues
  3. Volume 732, 2012
  4. Алгоритм обчислення основних видів ДКП на базі циклічних згорток

Алгоритм обчислення основних видів ДКП на базі циклічних згорток

SCSIT.
2012;
Volume 732
: pp. 274 - 280
Authors: 

І. Процько

Національний університет «Львівська політехніка», кафедра систем автоматизованого проектування

Розглянуто підхід ефективного обчислення основних чотирьох видів дискретного косинусного перетворення (ДКП) на базі циклічних згорток. Параметри твірного масиву базисної квадратної матриці використано для синтезу алгоритму.

The general method of efficient computation four types discrete cosine transform using of circular convolutions is considered. The parameters of hash array of basis square matrix for algorithm synthesis are used.

discrete cosine transforms
hash array
algorithm synthesis
cyclic convolution
  1. N. Ahmed, T. Natarajan, and K. R. Rao, Discrete cosine transform, IEEE Trans. Comput., C-23 (1974), pp. 90–93.
  2. Jain, A.K., A fast Karhunen–Loève transform for a class of random processes, IEEE Trans. on Communications, 24, 1023, 1976.
  3. R. Gluth, “ Regular FFT-related transform kernels for DCT/DST- based polyphase filter banks, ” Proc. IEEE ICASSP 1991, pp.2205-2208, Toronto, Canada, May 1991.
  4. Капорин И. Е. Новый алгоритм быстрого преобразования. Фурье. — Журнал вычисли- тельной математики и математической физики, 1980, т.20, №4. – С.1054–1058.
  5. Sorensen H.V., Jones, D. L., Heideman, M. T., & Burrus, C. S., Real Valued Fast Fourier Transform Algorithms, IEEE Trans. ASSP, Vol. 35, No. 6, June 1987. pp.849–863
  6. А. Оппенгейм, Р. Шафер Цифровая обработка сигналов Москва: Техносфера, 2006. – 856 с.
  7. Britanak, V., A unified approach to fast computation of discrete sinusoidal transforms I: DCT and DST transforms, Computers and Artificial Intelligence, 17, 583, 1998.
  8. V. Britanak, P. Yip, and K. R. Rao, Discrete Cosine and Sine Transforms. New York, NY: Academic Press, 2007.
  9. S. Egner and M. Pueschel, «Automatic generation of fast discrete signal transforms», IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 49, No. 9, September 2001, pp. 1992–2002.
  10. Макклеллан Дж., Рейдер Ч. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. – М.: Радио и связь, 1983.
  11. Y.-H. Chan andW.-C. Siu, «A cyclic correlated structure for the realization of discrete cosine transform», IEEE Transactions on Circuits and Systems – II: Analog and Digital Signal Processing, Vol. 39, No. 2, February 1992, pp. 109–113.
  12. N.-C. Hu and K.-C. Lin, «Skew- circular/circular correlation decomposition of prime-factor DCT», IEE Proceedings – Vision Image and Signal Processing, Vol. 142, No. 4, August 1995, pp. 241–246.
  13. Anna Tatsaki, Chrissavgi Dre, Thanos Stouraitis, and et.al. Prime-factor DCT algorithms», IEEE Trans. Signal proc., 1995, 43(3): 772-776.
  14. R.-X. Yin and W.-C. Siu, «A new fast algorithm for computing prime-length DCT through cyclic convolutions», Signal processing, Vol. 81, No. 5, May 2001, pp. 895–906.
  15. Чуприна О.О., Удосконалений алгоритм ШПФ на базі швидкої згортки // Вісник Нац. ун-ту «Львівська політехніка», № 618, 2008. – С.174–179.
  16. Z. Wang and B. Hunt, The discrete W-transform, Appl. Math. Comput., 16 (1985), pp. 19-48.
  17. Процько І.О., Ефективне обчислення дискретних косинусних перетворень / Комп’ютерні системи проектування // Вісник Нац. ун-ту «Львівська політехніка».№ 591, 2007. – С.58–63.
  18. Патент 96540 Україна, G06F 17/16 (2006.01), H03M 7/30 (2006.01).Спосіб приведення дискретних гармонічних складових цифрових сигналів до циклічних згорток. /Процько І.О. / відповідає Опубл. 10.11.2011, Бюл. №21.