Обґрунтовано ефективність використання непрямого методу приграничних елементів для побудови чисельно-аналітичного розв’язку задачі про неусталений рух стисливої рідини в пружному пористому обмеженому кусково-однорідному пласті з урахуванням заданих дебіту або тиску на межі свердловин та гідронепроникності або тиску на зовнішній межі, а також ідеального контакту на межі поділу середовищ. З використанням фундаментального розв’язку нестаціонарного рівняння теплопровідності та схеми послідовності початкових умов побудовано дискретно-континуальну модель задачі з довільними початковими умовами та різними типами граничних умов першого та другого роду. Здійснено низку обчислювальних експериментів для оціню- вання впливу параметрів моделі на зміну пластового та вибійного тисків.
The efficiency of using the indirect boundary elements technique for the construction of the problem solution of unsettled motion of compressible fluid in porous, elastic, closed piecewise-homogeneous reservoir, including given well production or pressure on the border of the well and water isolation or pressure on its outer contour and also ideal contact at the media interface, was proved. Using the fundamental solution of the non-stationary thermal conductivity equation and sequence diagram of initial conditions the discrete-continual model of the problem with arbitrary initial conditions and boundary conditions of the first and the second kind, was constructed. Series of computational experiments were carried out to assess the influence of characteristics of environment on reservoir pressure and well pressure change.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. – М.: Мир, 1984. – 494 с.
- Бойко В.С. Розробка та експлуатація нафтових родовищ. – К.: «Реал- Принт», 2004. – 695 с.
- Бойко В.С., Бойко Р.В. Підземна гідрогазомеханіка: Підручник. – Львів: Апріорі, 2007. – 452 с.
- Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. – М.: Мир, 1987. – 524 с.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1971. 512с.
- Журавчак Л.М., Грицько Є.Г. Метод приграничних елементів у прикладних задачах математичної фізики. – Львів: Карпатське відділення Інcтитуту геофізики НАН України, 1996. – 220 с.
- Журавчак Л.М., Струк А.Є. Розв’язування задач неусталеної фільтрації пружної рідини в недеформівному пористому пласті методом приграничних елементів // Матеріали наукової конференції-семінару «Сейсмологічні та геофізичні дослідження в сейсмоактивних регіонах» (29–30 травня 2012 р.). – Львів: «Сполом», 2012. – С. 45–49.
- Журавчак Л.М., Струк А.Є. Порівняння методів граничних та приграничних елементів при знаходженні неусталеного тиску у пружному пористому замкненому пласті // Вісник Нац. ун-ту «Львівська політехніка» «Комп’ютерні науки та інформаційні технології». – 2012. – № 732. – С. 198–206.