Вдосконалення алгоритму обчислення оберненого елемента GF(2') в нормальному базисі

Authors: 

Глухов В.С.

Національний університет “Львівська політехніка”, кафедра електронних обчислювальних машин

Описано вдосконалення методу Іто–Тічей–Цудзії (Itoh, Teechai, and Tsujii) знаходження оберненого елемента поля Галуа GF(2m) в оптимальному нормальному базисі. Вдосконалення полягає у зменшенні часу виконання послідовності операцій піднесення до квадрата.

1. Національний стандарт України ДСТУ 4145-2002. Інформаційні технології. Крипто- графічний захист інформації. Цифровий підпис, що ґрунтується на еліптичних кривих. Формування та перевіряння. – К.: Державний комітет України з питань технічного регулювання та споживчої політики, 2003. 2. IEEE Std 1363-2000 IEEE Standard Specifications for Public-Key Cryptography Sponsor Microprocessor and Microcomputer Standards Committee of the IEEE Computer Society. Approved 30 January 2000. 3. Itoh T., Teechai O., Tsujii S. A Fast Algorithm for Computing Multiplicative Inverses in GF(2t) Using Normal Bases // J. Society for Electronic Communications. – Japan, 1986. – 44. – Р. 31–36. 4. Глухов В., Заіченко Н., Оліярник Б. Шифропроцесор для бортових інформаційно- керуючих систем // Наукові нотатки: Міжвуз. зб. (за напрямом “Інженерна механіка”). – 2007. – Вип. 19. Луцький державний технічний університет. – Луцьк, 2007. – С. 33–43. 5. Глухов В.С., Євтушенко К.С., Заіченко Н.В., Оліярник Б.О. Криптографічні засоби спеціалізованої бортової ЕОМ для бронетехніки // Вісн. Хмельницьк. анц. ун-ту. – 2007. – № 2. Технічні науки. – Хмельницький, 2007. – Т. 2. – С. 29–33. 6. Глухов В.С. Операційний пристрій для роботи з елементами поля Галуа, представленими у нормальній формі // Матеріали наук.-техн. конф. ІППТ при Нац. ун-ту “Львівська політехніка”. – Львів, 2007. 7. Глухов В.С. Обчислювальний пристрій для операцій над еліптичними кривими // Вісн. Нац. ун-ту “Львівська політехніка”. – 2006. – № 573. – С. 54–61. 8. Hlukhov V. Improvement of Algorithm for Computing Multiplicative Inverses in GF(2m) Using Normal Bases. Матеріали конференції ACSN’2007. – Львів, 2007.