Високоточний алгоритм перетворення координат для рівнопроміжної поперечної циліндричної проекції

Метою дослідження є розроблення алгоритму прямого й зворотного перетворення геодезичних координат та плоских прямокутних координат рівнопроміжної поперечно-циліндричної проєкції, заснованого на використанні геоцентричних координатних еліпсів. Методика. Для обґрунтування алгоритму перетворення координат використано загальнонаукові методи абстрагування, аналізу, синтезу та математичного моделювання. Результати. Розроблено точний алгоритм рівнопроміжної поперечно-циліндричної проєкції, в якому використовуються геоцентричні координатні еліпси – осьовий меридіан (еліпс абсцис) та перпендикулярний до нього еліпс ординат. В межах координатної зони положення точки на поверхні еліпсоїду однозначно визначається криволінійними координатами, які обчислюються як дуги відповідних еліпсів від екватора до точки перетину осьового меридіана з ординатним еліпсом та від осьового меридіана до даної точки. За плоскі прямокутні координати приймаються дуги відповідних координатних еліпсів. Для перетворення координат запропоновані геоцентричні координатні кути в площинах координатних еліпсів, які є функціями геодезичних та прямокутних координат при прямому та зворотному перетвореннях.В наведеному алгоритмі плоскі прямокутні координати визначаються з точністю обчислення довжини дуги меридіана і при будь-яких значеннях геодезичних широт та довгот похибки не перевищують 0,1 мм. Також забезпечується висока точність зворотного перетворення. В роботі наведено формули та приклади обчислення плоских прямокутних координат рівнопроміжної поперечно-циліндричної проєкції за геодезичними координатами, зворотного перетворення, масштабу спотворення та кута зближення меридіанів. Наукова новизна. Запропоновано використання геоцентричних координатних еліпсів для обґрунтування рівнопроміжної поперечно-циліндричної проєкції. Практична значущість. Розроблений алгоритм забезпечує субміліметрову точність прямого і зворотного перетворення координат рівнопроміжної поперечно-циліндричної проєкції на будь яких широтах для координатних зон з різницею довгот до ±90°.