Розглянуто метод мінімізації похибки під час посереднього визначення лінійних відрізків за виміряними лініями і кутами приладом, що розташований не у створі визначуваного відрізка. Виведено формулу вибору оптимальних віддалей і кутів від приладу до кінців визначуваного відрізка залежно від величини шуканих лінійних відрізків та точності вимірюваних ліній і кутів. Як бачимо із аналізу точності формул, точність шуканих відрізків є в п’ять – двадцять п’ять разів, залежно від точності вимірюваних кутів та величини шуканого відрізка, більшою, ніж точність вимірюваних віддалей, за якими визначають ці відрізки. Подано графіки, за допомогою яких, залежно від величин шуканих відрізків та точності вимірюваних віддалей і кутів, можна безпосередньо знайти точність шуканого відрізка. Запропонований спосіб можна використовувати для попереднього розрахунку точності визначень невеликих відрізків під час використання приладів для вимірювання лінійних та кутових величин заданої точності. Вимірювання невеликих відрізків з великою точністю вимагає спеціальних приладів чи приладдя. Наприклад, для визначення довжин дециметрових та метрових інтервалів нівелірних рейок, які використовують у ІІ, ІІІ і IV класах нівелювання, необхідно мати контрольний метр або спеціальний компаратор. Використовуючи запропоновану методику, можна компарувати вищеназвані рейки, використовуючи електронні тахеометри. Цим способом можна також вимірювати фазову ділянку взірцевого базису, створювати еталонні базиси для кутових вимірювань, установлювати устаткування у проектне положення, спостерігати за деформаціями споруд та устаткування, а також для інших багаточисленних інженерних задач.
-
Антонюк В. Комплексна реалізація методу встановлення обладнання в проектне положення з використанням сучасного та традиційного геодезичного обладнання / В. Антонюк ,В. Астаф’єв, В. Грек, Є. Клепвер, В. Корольов, М. Лобур, В. Нікітченко, А. Віват, С. Савчук, Т. Шевченко. Геодезія, картографія і аерофотознімання,2006. - Вип. 67.- С. 10-16.
2. Заболоцький М. В. та ін. Математичний аналіз Київ, 2008, 424 с.
3. Инструкция по нивелированию I, II, III и IY классов. – М.: Недра, 1990. –167 с., ил.
4. Чеботарев А. С., Селиханович В. Г., Соколов М. Н. Геодезия. Ч.II: Учебник для вузов. – М.: Московская правда, 1962. – 614 с., ил.
5. Справочник геодезиста. М.: Недра, 1966. –984 с., ил.
6. Купко В., Прокопов О., Лукін І., Соболь В., Косенко О.,Кофман О. Національний еталонний лінійно-геодезичний поліґон. Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва, 2004.– С. 98-104.
7.Плотников В.С. Геодезические приборы: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1987. – 396 с., ил.
8. Тревого І.С., Савчук С.Г., Денисов О.М., Волчко П.І. Новий взірцевий геодезичний базис. Вісник геодезії та картографії, 2004, №1(32). . – С.13-16.
9. Фис М, Літинський В., Покотило І., Літинський С.. Обґрунтування точності визначення інтервалів мірних шкал за виміряними відстанями і кутами.// XVIII Міжнародний науково-технічний симпозіум «Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища». – 2013. – С.228.
10. Bertsekas, Dimitri P. (1999). Nonlinear Programming (Seconded.). Cambridge, MA.: Athena Scientific. ISBN 1-886529-00-0.
11. Vapnyarskii, I.B. (2001), "Lagrange multipliers", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4.
12. Lemaréchal, Claude (2001). "Lagrangian relaxation". In Michael Jünger and DeniseNaddef. Computational combinatorial optimization: Papers from the Spring School held in Schloß Dagstuhl, May 15–19, 2000. Lecture Notes in Computer Science 2241. Berlin: Springer-Verlag. pp. 112–156. doi:10.1007/3-540-45586-8_4. ISBN 3-540-42877-1. MR 1900016.
13. Геодезичний енциклопедичний словник. Львів: Євросвіт, 2001. 668 с.: іл.