Мета. Полягає у встановленні першої власної частоти континуальної ділянки у вигляді стержня (тіла з розподіленими параметрами) міжрезонансної вібраційної машини. Методика. Робота базується на фундаментальних методах механіки, зокрема теорії механічних коливань. Власні частоти та реакції в опорах континуальної ділянки знаходилися з використанням методу початкових параметрів, застосовуючи функції Крилова та метод Релея-Рітца. Результати. У роботі розглядається дискретна модель міжрезонансної вібраційної машини і встановлюється парціальна частота її реактивної маси, яка і є вихідним параметром, який повинна забезпечити континуальна ділянка. З використанням аналітичних методів сформоване частотне рівняння континуальної ділянки. Знайдено значення її першої власної частоти, яка практично співпала з парціальною частотою дискретної моделі. Континуальна ділянка у вигляді стержня була змодельована у програмному продукті SOLIDWORKS Simulation. Наукова новизна. Вперше обґрунтовано найбільш оптимальну схему кріплення континуальної ділянки у вигляді пружного стержня, що встановлений на двох шарнірних опорах, один з кінців якого консольно закріплений, а другий приводиться в рух від ексцентрика. Вперше з використанням методу Релея-Рітца аналітично знайдено власну частоту континуальної ділянки, що є визначальним параметром для синтезу міжрезонансних дискретно-континуальних вібраційних машин, в яких було узгоджено парціальну частотою дискретної моделі із значенням першої власної частоти стержня. Практична значущість. Встановлені аналітичні вирази дозволять сформувати ефективну концепцію побудови інженерної методики розрахунку дискретно-континуального вібраційного технологічного обладнання різноманітного технологічного призначення, здатного ефективно реалізовувати міжрезонансні режими роботи. Достатня точність запропонованих аналітичних виразів сприяє їх широкому використанню на практиці.
1. A. Buchacz, Calculation of flexibility of vibrating beam as the subsystem of mechatronic system by means the exact and approximate methods, Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics 9/1 2009, 373-374.
https://doi.org/10.1002/pamm.200910160
2. A. Buchacz, The supply of formal notions to synthesis of the vibrating discrete-continuous mechatronic systems, Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, International OCOSCO World Press 44/2 2011, 168-178.
3. Albert R. Probert, "Linear vibratory conveyor," GB Patent 2,238,841А, February 06.1991.
4. Arthur W. Forman, "Improvements in Vibratory Feeders," GB Patent 1,256,225, July12.1971.
5. Franklin C. Pereny, "Vibrator," US Patent 4,117,381, September 26, 1978.
6. Gulertan Vural, Albert Linz, "Vibratory Compacting Machine," US Patent 3909148A, Sep. 30, 1975.
7. I. M. Babakov, Teoriya kolebaniy [Theory of oscillations] / I. M. Babakov. - L.: Nauka 1968. [in Russian].
8. Jakhin B. Popper, Kyriat Motzkin, "Vibrating surface apparatus," US Patent 4,315,817A Feb. 16, 1982.
9. Ya. G. Panovko, Osnovy prikladnoy teorii kolebaniy i udara [Fundamentals of applied theory of vibrations and impact] / Ya. G. Panovko. - M.: Mashinostroyeniye, 1976. [in Russian].
10. John C. O'Connor, "Vibration Producing Mechanism" US Patent 2,353,492, November 07.1944.
11. John M. Morris, "Wibratory drive mechanism," US Patent 3,180,158 April 27, 1965.
12. Joseph W. Sherwen (The General Electric Company Limited), "Improvements in or relating to electro-magnetic vibrating equipment," GB Patent 664720A , January 09,1952.
13. Joseph W. Sherwen (The General Electric Company Limited), "Improvements in or relating to Electro-Magnetic Vibrating Equipment," GB Patent 745518A, February 29, 1956.
14. Mikata Yoshitaka, Нiguchi Sunao, "Electromagnetic Vibration Conveyance Feeder for Combination Balance or the Like," JP Patent S63282615A, November 18, 1988.
15. Mikata Yoshitaka, Higuchi Tadashi, Harada Shogo, "Two trough, electromagnetically vibratory feeder," EP Patent 0349693A3, September 26, 1990.
16. Moulsdale Timothy, John Blackwall, Wright Machnery Limited (GB), Mendelewicz Ran (IL), "Vibratory Conveyor" WO Patent 2006/125998A1, November 30,2006.
17. Lanets Oleksii. Osnovy rozrakhunku ta konstruyuvannya vibratsiynykh mashyn. Knyha 1. Teoriya ta prak-tyka stvorennya vibratsiynykh mashyn z harmoniynym rukhom robochoho orhana: navch. Posibnyk [Fundamentals of analysis and design of vibrating machines. Book 1. Theory and Practice of Development of Vibratory Machines with Harmonic Motion of the Working Element body: textbook. manual]/ O. Lanets'. - L'viv: Vydavnytstvo L'vivs'koyi politekhniky, 2018. [in Ukrainian].
18. Peter T. Jones, Kennewick, "Conveying Apparatus," US Patent 6,868,960 B2, March 22, 2005.
19. Richard B. Kraus, "Linear Drive for Vibratory Apparatus," CA Patent 2,518,736C, Sep. 01, 2009.
20. S. D. Ponomarev i dr., Raschety na prochnost v mashinostroyenii [Strength calculations in mechanical engineering]: v 3 t. / Ponomarev S. D. i dr. - M.: Mashgiz 1959. [in Russian].
21. Thomas H. Falconer (Eriez Manufacturing Company), "Three Mass Vibratory Feeder" US Patent 4,961,491, October 09, 1990.
22. Wang Yun, "Three-mass asymmetric vibrating mill," CN Patent 104941764A, September 30, 2015.
23. William R. Brown, "Three Mass Electromagnetic Feeder," US Patent 4,378,064, March 29, 1983.
24. William W. Triggs (GB) (The Traylor Vibrator Company (US)), "Improvements in and relating to Method of and Apparatus for Conveying and Conditioning Materials," GB Patent 494,206A, October 21, 1938.
25. William W. Triggs (GB) (The Traylor Vibrator Company (US)), "Improvements in and relating to Method of and Apparatus for Conveying and Conditioning Materials," GB Patent 504,782A, April 24, 1939.