числа Фібоначчі

Проаналізовано наявні методики виправлення помилок у закодованих повідомленнях матрицями Фібоначчі, що дають можливість знаходити і виправляти декілька помилок у кодових словах, отриманих каналами зв’язку. З’ясовано, що за останнє десятиліття опубліковано багато різноманітних робіт, у кожній з яких обґрунтовано доцільність використання матриць Фібоначчі для (де)кодування даних. Встановлено, що елементи кодового слова, одержаного множенням блока повідомлення на матрицю Фібоначчі, мають чимало корисних властивостей, на яких ґрунтується методика виявлення та виправлення у ньому помилок.

У цій роботі показано, що трикутник Фібоначчі утворюється з елементів степеневих перетворень квадратичного тричлена. Він двійковий, структурований доменами рядків однакової довжини, в яких сума чисел формує послідовність чисел. Ця послідовність збігається з перетвореною бісекцією класичної послідовності чисел Фібоначчі. У роботі обґрунтовано правило Паскаля для обчислення елементів у рядках трикутника Фібоначчі.

У даній роботі досліджені закономірності пропорційного поділу, на основі яких показана можливість коректного застосування методу золотого перерізу для моделювання закономірностей атомних систем та позиціювання елементів благородних газів періодичної системи. Проілюстровано, що шляхом часткової реконструкції у таблиці Менделеєва елементи благородних газів можна розташувати вздовж ліній, дотичні нахилу яких у системі координат ’ атомний номер — відносна атомна маса’ тісно узгоджуються з послідовністю обернених чисел Фібоначчі.