граф

ГІПОТЕЗА КОЛЛАТЦА 3n±1 ЯК БІНОМІАЛЬНА ПРОБЛЕМА НЬЮТОНА

Степеневе перетворення біному Ньютона формує два рівноправні 3n±1 алгоритми перетворень чисел n які належать N. які мають по одному нескінченному циклу із одиничною нижньою межею осциляцій. Показано, що в реверсному напрямку послідовність Коллатца формується нижніми межами відповідних циклів, а останній елемент прямує до кратного трьом непарного числа. Виявлено, що для ізольованих від основного графу безмежні цикли перетворення із мінімальними амплітудами 5, 7, 17 нижніх межам осциляцій, виконуються додаткові умови.

 

Ігрова самоорганізація гамільтонового циклу графа

У роботі запропоновано нове застосування моделі стохастичної гри для розв’язування задачі самоорганізації гамільтонового циклу графа. Для цього у вершинах неорієнтованого графа розміщено ігрових агентів, чисті стратегії яких є варіантами вибору одного із інцидентних ребер. Випадковий вибір стратегій усіма агентами утворює набір локальних шляхів, що розпочинаються у кожній вершині графа. Поточні платежі гравців визначено як функції програшів, залежні від стратегій сусідніх гравців, які контролюють суміжні вершини графа.

Методи та засоби розвитку територіальної громади в напрямку ремонту доріг

У статті розглянуто моделювання ремонту доріг територіальної громади за наявності коштів та залежно від стану доріг. Для моделювання запропоновано використати метод пошуку мінімального кістякового дерева на основі модифікації алгоритму Пріма. Наведено приклади використання запропонованого підходу в межах Ходорівської територіальної громади.

Solving of radioelectronic systems combinatorial optimization problems with ms excel solver

Possibilities of modelling optimization design problems as the extreme combinatorial graph problems and solving them in MS Excel Solver are studied. Drawbacks of existing models from considering their realization in MS Excel Solver are analyzed.

Optimization methods for telecommunications networks physical and logical structures

The article deals with reasons why the planned network resource is not used completely. The main attention is paid to the dynamic routing protocol, which does not consider the current load of local network segments according to the principle of its functioning. In the paper local segments loading considers with existence of a constant flow to reduce the computational complexity of the proposed method. The method is proposed in the work to maximize the use of network resources and resource allocation improving based on alternative routes variation through less loaded local segment.

Algorithms of minimizing the total tardiness on a single machine based on determination of shortest hamiltonian path in the graph and the dominance rules

The paper proposes a method, algorithms and its implementations using dominance rules for minimizing the total tardiness on a single machine based on shortest Hamiltonian path in a arbitrary graph that improve the efficiency and not reduce the execution time. Metrics for evaluating the effectiveness of the dominance rules are proposed. The experimental results of algorithms are developed that justify the effectiveness of the proposed modifications by getting local optimal solutions during procedure.