The information security is playing an incre- asingly important role nowadays. Therefore, virus can be transmitted through the information in encrypted form. This is also applied to embedded systems. In this regard, the article is assigned to the topic of cryptocurrency pro- tection in embedded systems. The article is focused on the algorithm of symmetric block transformation "Kalyna".
Підхід Гао побудови елементів великого порядку в довільних скінченних полях полягає у виборі зручного полінома, який задає розширення початкового простого поля. Цей вибір залежить від одного полінома-параметра. Тому вказаний підхід можна розглядати як використання опису скінченного поля з одним ступенем свободи. У цій роботі досліджено можливість поліпшення нижніх меж для порядків елементів у скінченних полях загального вигляду з використанням двох ступенів свободи.
Виконано комп’ютерні обчислення в середовищі Maple для перевірки припущення Гао у випадку скінченних полів характеристики 2, 3, 5 та наведено відповідні результати. Якщо це припущення справедливе, то можна явно збудувати в цих полях за поліноміальний час елементи великого мультиплікативного порядку, що використовуються в криптографії (протокол Діффі-Хелмана, криптосистема Ель-Гамаля з відкритим ключем, цифровий підпис Ель-Гамаля).
Досліджено теоретичні та практичні аспекти аналізу та синтезу перспективних симетричних криптосистем. Проаналізовано вимоги, які ставлять до перспективних симетричних шифрів, зокрема щодо криптографічної стійкості, швидкодії та обсягів пам’яті. Досліджено принципи синтезу сучасних блокових симетричних крипто- перетворень, викладено основні результати проведених досліджень.