Похідні Капуто

Програмно-алгоритмічне забезпечення паралельного розрахунку неізотермічного вологоперенесення на підставі апарату похідних дробового порядку

Побудовано нову математичну модель нестаціонарного процесу тепло- і вологообміну в двовимірній області на основі використання похідних Капуто та Грюнвальда-Летникова. Розроблено неявну скінченно-різницеву схему для апроксимації математичної моделі ноізотермічного вологоперенесення з урахуванням дробового інтегро-диференціального апарату. Наведений алгоритм чисельної реалізації моделі дозволяє отримати значення функції температури і вологості для всіх точок області розбиття. Для чисельної реалізації математичної моделі адаптовано метод дробових кроків.

The mathematical fractional modeling of TiO_2 nanopowder synthesis by sol–gel method at low temperature

Titanium dioxide is a compound of oxygen and titanium with the formula TiO$_2$ present in nature and manufactured on an industrial scale.  It is used in several fields and applications such as cosmetics, paint, food, photocatalyst, electrodes in lithium batteries, dye solar cells (DSSC), biosensors, etc., given its importance and its various fields of application, there are several methods of synthesis of TiO$_2$ such as the sol–gel method widely used to obtain nanoparticles.  In our study, on the one hand we synthesized titanium dioxide nanopowders crystallized in the