рекурентна послідовність | Наукові журнали та конференції

Методи виправлення помилок у закодованих повідомленнях матрицями Фібоначчі

Проаналізовано наявні методики виправлення помилок у закодованих повідомленнях матрицями Фібоначчі, що дають можливість знаходити і виправляти декілька помилок у кодових словах, отриманих каналами зв’язку. З’ясовано, що за останнє десятиліття опубліковано багато різноманітних робіт, у кожній з яких обґрунтовано доцільність використання матриць Фібоначчі для (де)кодування даних. Встановлено, що елементи кодового слова, одержаного множенням блока повідомлення на матрицю Фібоначчі, мають чимало корисних властивостей, на яких ґрунтується методика виявлення та виправлення у ньому помилок.

ВІД БІНОМА НЬЮТОНА ТА ТРИКУТНИКА ПАСКАЛЯ ДО ЗАДАЧІ КОЛЛАТЦА

Показано, що: 1. Послідовність {2⁰,2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶, 2⁷,2⁸,...}, яка утворює головний графік m=1 Коллатца, пов’язана зі степеневим перетворенням бінома Ньютона (1+1)^ξ, ξ=0,1,2,3,... 2. Головний K_mainі бічний m >1 графіки та відповідні їх послідовності {K_main} та {K_m} пов’язані співвідношенням {K_m}=m⋅{K_main}. 3.

ЗАКОНОМІРНОСТІ ФОРМУВАННЯ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ 3N + 1 ПЕРЕТВОРЕНЬ ЯК АРГУМЕНТ ПІДТВЕРДЖЕННЯ ГІПОТЕЗИ КОЛЛАТЦА

Показано, що необмеженість підпослідовності непарних чисел не контраргумент порушення гіпотези Коллатца, а універсальна характеристика перетворень натуральних чисел за алгоритмом 3n+1. Встановлений рекурентний зв’язок між параметрами послідовності Коллатца перетворень довільної пари натуральних чисел n і 2n .