симетрія

СИНТЕЗ ЗОБРАЖЕНЬ-ОРНАМЕНТІВ

Розроблено математичну модель синтезу зображень-орнаментів і програмно реалізовано редактор зображень-орнаментів, які базуються на теорії симетрії. У роботі показано фундаментальну роль симетрії. Проаналізовано, що методи теорії симетрії використовують в фізиці, хімії, біології та в техніці. З'ясовано, що симетрія базується на перетворенні та збереженні. Встановлено, що симетрична система базується на сукупності інваріантів, побудованих згідно з певних правил. Показано, що симетрія бордюрів і симетрія сітчастих орнаментів використовують в орнаментах.

Симетрія енерґії

Виходячи з принципу симетрії, запропоновано універсальний вираз енерґії фізичної системи. Якщо прийняти за арґумент узагальнену координату, то приходимо до потенціальної енерґії, якщо узагальнену швидкість, то – до кінетичної ко-енерґії. Поняття кінетичної енерґії тут, як і у варіаційних принципах, не діє. Приклади стосуються електромаґнетного поля, електромаґнетних кіл і механіки зосереджених мас. Концепції ко-енерії надається фізичне значення (характеристика).