В даній статті розглянуто проблему синтезу оптимальних за мінімальним значенням інтегрально-квадратичного критерію динамічних систем, які описуються моделлю рівнянь в змінних стану.
На основі знаходження матриці Ляпунова і рівнянь оптимізації, запропоновано метод синтезу набору коефіцієнтів зворотних зв’язків за змінними стану, які забезпечують мінімальне значення інтегрального квадратичного критерію при дії на систему зовнішніх координатних збурень. Знаходження коефіцієнтів зворотних зв'язків за змінними стану динамічної системи запропонованим способом, розширює методи оптимізації таких систем за інтегрально-квадратичними критеріями при векторно-матричному описі з урахуванням дії зовнішніх впливів. Приведено синтез цих коефіцієнтів на прикладі динамічної системи другого порядку.
Даний метод дає змогу знаходити залежності цих коефіцієнтів від початкових значень координат динамічної системи, а також синтезувати функціональний перетворювач вплив якого в колах зворотних зв’язків оптимізує дану систему.
- V. Vanko, O. Ermolina and G. Kuvyrkin, Variational calculus and optimal control: Textbook for high schools, 2nd ed. Moscow, Russia: The Bauman University Publishing House, 2001. (Russian)
- N. Egupov, Methods of the classical and modern theory of automatic control: Synthesis of regulators and theory of optimization of automatic control systems. Textbook. Moscow, Russia: The Bauman University Publishing House, 2000. (Russian)
- B. Poljak and P. Shherbakov, Robust stability and control. Moscow, Russia: Nauka, 2002. (Russian)
- R. Dorf and R. Bishop, Modern control systems. Translated by V. Kopylov, Moscow, Russia: Binom. Laboratory of knowledge, 2002. (Russian)
- O. Lozynskyj, A. Lozynskyj, Ya. Marushhak, Ya.Paranchuk and V. Tcyapa, Synthesis of linear optimal dynamic systems: Tutorial, Lviv, Ukraine: Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2016. (Ukrainian)