Розглянуто точне аналітичне рішення для технологій позиціонування як на основі різниці відстаней від об’єкта до опорних точок (TDOA), так і самих відстаней (TOA). Бієкція отриманого перетворення координат дозволяє звести задачу гіперболічного позиціонування до декартової системи координат. Показано, що всі системи локалізації одного рангу з різними кількостями сенсорів зводяться до єдиної канонічної форми з фіксованою кількістю (віртуальних) сенсорів, що відповідає розмірності простору плюс один. Отримане рішення дозволяє одночасно спостерігати багато об'єктів, як близьких, так і далеких, з визначенням відстані до них. Проаналізовано можливості використання систем позиціонування з пониженим рангом. Розглянуто синтез сенсорної системи з вищим рангом з кількох окремих систем. Алгоритми розв’язання задачі є лінійними і дозволяють пряму реконструкцію зображення об’єктів.